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ANÁLISIS ESTADÍSTICO: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
En el estudio de la relación funcional entre dos variables poblacionales, una variable X, llamada independiente, explicativa o de predicción y unavariable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X + 
Donde:
a es el valor de la ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y.
b esel coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la línea recta)
 es el error
SUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL
1. Los valores de la variable independiente X son fijos, medidos sin error.2. La variable Y es aleatoria
3. Para cada valor de X, existe una distribución normal de valores de Y (subpoblaciones Y)
4. Las variancias de las subpoblaciones Y son todas iguales.
5. Todaslas medias de las subpoblaciones de Y están sobre la recta.
6. Los valores de Y están normalmente distribuidos y son estadísticamente independientes.
ESTIMACIÓN DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN MUESTRALConsiste en determinar los valores de "a" y " " a partir de la muestra, es decir, encontrar los valores de a y b con los datos observados de la muestra. El método de estimación es el de MínimosCuadrados, mediante el cual se obtiene:



Luego, la ecuación de regresión muestral estimada es

Que se interpreta como:
a es el estimador de 
Es el valor estimado de la variable Y cuando lavariable X = 0
b es el estimador de , es el coeficiente de regresión
Está expresado en las mismas unidades de Y por cada unidad de X. Indica el número de unidades en que varía Y cuando se produceun cambio, en una unidad, en X (pendiente de la recta de regresión).
Un valor negativo de b sería interpretado como la magnitud del decremento en Y por cada unidad de aumento en X.
3. ANTECEDENTESDEL PROBLEMA
Los datos de la siguiente tabla representan las estaturas (X, cm) y los pesos (Y, kg) de una muestra de 12 hombres adultos. Para cada estatura fijada previamente se observó el peso de...