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ASESOR :
JUAN CARLOS RODRIGUEZ SOTO

PROFESOR :

BLAS

MESA:
02
CICLO:
VI
SECCION:A
INTRODUCCIÓN
Una tabla de contingencia es una de las formas más comunes de resumir datos categóricos. En general, la finalidad del test de contingencia se centra en determinar si existe o no alguna asociación entre una variable y otra (fila y columna).
SeanX e Y dos variables categóricas con I y J categorías respectivamente. Un sujeto puede venir clasificado en una de las I × J categorías, que es el número posible de categorías que existe.
Cuando las casillas de la tabla contienen las frecuencias observadas, la tabla se denomina tabla de contingencia, término que fue introducido por Pearson en 1904.
Una tabla de contingencia (o tabla declasificación cruzada), con I filas y J columnas se denomina una tabla I × J.
Por ejemplo, se considera la distribución conjunta de dos variables y la correspondiente tabla de contingencia en una muestra de pacientes de un hospital. Se tiene la siguiente tabla:
X ≡ Se toma aspirina o placebo (I = 2)

Y ≡ Se sufre ataque cardíaco o no (J = 3).

Ataque mortal
Ataque no mortal
No ataque
Placebo18
171
10845
Aspirina
5
99
10933

Como resumen de la información que presenta la tabla, de los 11034 enfermos que tomaron un placebo, 18 tuvieron un ataque al corazón, mientras que de los 11037 que tomaron aspirina, 5 tuvieron ataques el corazón.
La distribución conjunta de dos variables categóricas determina su relación. Esta distribución también determina las distribuciones marginalesy condicionales.


TEST DE CONTINGENCIA

I. DEFINICIONES :
Un caso particular del test de chi-cuadrado, que permite hacer un test sobre la independencia de dos caracteres estadísticos, lleva el nombre de test de chi-cuadrado de contingencia. 
Los dos carácteres, observados en una misma población, son  e , el tamaño de la muestra es . Las modalidades o clases de  se denotan, las de  por.También vamos a denotar:

 El efectivo conjunto de  y  : es el número de individuos para los cuales  toma el valor  e  el valor,

 El efectivo marginal de  : es el número de individuos para los cuales  toma el valor,

 El efectivo marginal de  : es el número de individuos para los cuales  toma el valor.
Estos valores se representan en una tabla de doble entrada conocida como tabla decontingencia.

Cada fila y cada columna corresponden a una submuestra particular. La fila h de índice  es la distribución en las clases d1,…,ds de los individuos para los cuales el carácter  X  toma el valor ch La columna de índice k es la distribución en las clases c1,…,cr  de los individuos para los cuales el carácter  Y  toma el valor dk . Dividiendo las filas y las columnas por su suma, seobtienen frecuencias condicionales para cada una de las distribuciones empíricas. Para h=1,…,r y k=1…,s, las denotaremos por:
   y


DATO CATEGÓRICO:

Un dato categórico es un valor o también denominado atributo o carácter cualitativo;
Que se ocupa del estudio de variables que no son medibles (color, nacionalidad, enfermedades, sexo, afiliación política, etc.).

TEST DE  BONDAD DE AJUSTE:
Esun modelo estadístico que  describe cuán bien se ajusta un conjunto de observaciones. Las medidas de bondad en general resumen la discrepancia entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio. Tales medidas se pueden emplear en el contraste de hipótesis.
TEST DE INDEPENDENCIA:
En una prueba de independencia el único número que el investigador controla directamente...