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asdasdasdassadasdsaElementos básicos de un modelo matemático
Un modelo matemático es producto de la abstracción de un sistema real, eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes;se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo.
Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas: Las Variables de decisión, laFunción Objetivo y las Restricciones.
• Variables de decisión y parámetros
Las variables de decisión son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetrosrepresentan los valores conocidos del sistema o que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn ó Xi, i = 1, 2, 3,…, n.
• Función Objetivo
La función objetivo es unarelación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad del Modelo formulado en función de lasvariables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).
La solución ÓPTIMA se obtiene cuando el valor de la Función Objetivo es óptimo (valor máximo o mínimo), para un conjunto devalores factibles de las variables. Es decir, hay que reemplazar las variables obtenidas X1, X2, X3,…, Xn; en la Función Objetivo Z = f (C1X1, C2X2, C3X3,…, CnXn) sujeto a las restricciones del modelomatemático.
Por ejemplo, si el objetivo es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de decisión, siendo el resultado el menor costo delas soluciones factibles obtenidas.
• Restricciones
Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de lasvariables de decisión. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.
En el Modelo se incluye, adicionalmente de las restricciones, la Restricción de No Negatividad de las Variables...