negocios


Universidad metropolitana de educación, ciencias y tecnología

CARRERA:
Lic. Sistemas y programación

Taller de principio de matemática

Primer cuatrimestre

Tema:
Sistema de ecuacionesDocente:
Melissa Martínez

Estudiante:
Addiel O. araúz ATENCIO

26/02/2013






Método de sustitución
Lo que debemos hacer:
1. Despejar una de las incógnitas en una de lasecuaciones.
2. Sustituir la expresión obtenida en la otra ecuación.
3. Resolver la ecuación resultante.
4. Calcular la otra incógnita en la ecuación despejada.
Ejemplo:
Resolver

           
Sedespeja x en la segunda ecuación: 
x = 8 – 2y
Se sustituyen en la primera ecuación: 
3(8 – 2y) – 4y = – 6
Operando:
 24 − 6y − 4y = − 6
24 – 10y = – 6
− 10y = − 6 − 24
 − 10y = − 30

Seresuelve:
y = 3
Se sustituye este valor en la segunda:
x  + 2(3) = 8
 x + 6 = 8
x = 8 – 6 = 2
Solución del sistema:
x = 2, y = 3



Método de reducción
Lo que debemos hacer:
1. Se igualan loscoeficientes de una incógnita, salvo el signo, eligiendo un múltiplo común de ambos.
2. Puede ser el producto de los coeficientes de esa incógnita.
3. Se suman o restan, según convenga, las ecuaciones.4. Se resuelve la ecuación de primer grado resultante.
5. Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las ecuaciones del sistema.
Ejemplo:
Resolver

Primero se debenigualar el 6 y el 8 de la incógnita x. Para hacerlo, amplificamos la primera ecuación por 4 y amplificamos la segunda ecuación por –3. Esto porque al multiplicar 6x por 4 queda 24x; y al multiplicar 8xpor –3 queda –24x, y se anulan entre sí; o sea, hemos eliminado una incógnita para trabajar solo con la otra  (la y).  Luego hacemos lo mismo con la y.


Se elimina la x: 
                
 
Seelimina la y:

 



Método de igualación
Lo que debemos hacer:
1. Se despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con...