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es una funcion de la forma...

Función Derivada
\,sin(x) \,cos(x)
\,cos(x) -\,sin(x)
\,tan(x) \,sec^2(x)
\,cot(x) -\,csc^2(x)
\,sec(x) \,sec(x)\tan(x)
\,csc(x) -\,csc(x)\cot(x)
\,arcsin(x)\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
\,arccos(x) \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}
\,arctan(x) \frac{1}{x^2+1}
La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual unafunción trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sin(x), cos(x) y tan(x). Porejemplo, al derivar f(x) = sen(x), se está calculando la función f'(x) tal que da el ritmo de cambio del sen(x) en cada punto x.
Derivada de la función seno[editar]
A partir de la definición de laderivada de una función f(x):

f'(x)=\lim_{h\to 0}{f(x+h)-f(x)\over h}
Por tanto si f(x) = sin(x)

f'(x)=\lim_{h\to 0}{\sin(x+h)-\sin(x)\over h}
A partir de la identidad trigonométrica\sin(A+B)=(\sin(A)\cos(B)+\cos(A)\sin(B)), se puede escribir

f'(x)=\lim_{h\to 0}{\sin(x)\cos(h)+\cos(x)\sin(h)-\sin(x)\over h}
Agrupando los términos cos(x) y sin(x), la derivada pasa a serf'(x)=\lim_{h\to 0}{\cos(x)\sin(h)-\sin(x)(1-\cos(h))\over h}
Reordenando los términos y el límite se obtiene

f'(x)=\lim_{h\to 0}{\cos(x)\sin(h)\over h} - \lim_{h\to 0}{\sin(x)(1-\cos(h))\over h}
Ahora, comosin(x) y cos(x) no varían al variar h, se pueden sacar fuera del límite para obtener

f'(x)=cos(x)\lim_{h\to 0}{\sin(h)\over h} - \sin(x)\lim_{h\to 0}{(1-\cos(h))\over h}
El valor de los límites\lim_{h\to 0}{\sin(h)\over h} \quad\text{y}\quad \lim_{h\to 0}{(1-\cos(h))\over h}
Son 1 y 0 respectivamente por la regla de l'Hôpital. Por tanto, si f(x) = sin(x),

f'(x)=\cos(x) \,
Derivadade la función coseno[editar]
Si f(x) = cos(x)

f'(x)=\lim_{h\to 0}{\cos(x+h)-\cos(x)\over h}
A partir de la identidad trigonométrica \cos(A+B)=\cos(A)\cos(B)-\sin(A)\sin(B), se puede escribir...