Negocios


Matemática Aplicada para los Negocios CE77 - CE79
Guía del alumno - Semana N° 04
Ciclo 2014-00


1. El número de miles de unidades vendidas semanalmente de cierto producto depende dela cantidad , en miles de dólares, invertida en publicidad y está dada por la función .
a. ¿Cuánto debe invertir a la semana en publicidad para obtener un volumen de ventas máximo?
b. ¿Cuál eseste volumen de ventas máximo?
c. Si se tiene una venta de 3361,3 mil unidades, ¿Cuál es la cantidad mínima invertida en publicidad?
RESPUESTA:
a. Q(x) = 70 + 150x – 0.3x2
0.3x2 - 150x –70
h = - 150/2(3) = 250 x 1000 = 250 000 dólares

b. K f(x) = 70 + 150(250) – 0.3(250)2
= 18,820 unidades

c. 3,361.30 = 70+150x – 0.3x2
0.3x2 -150x + 3291.30
X1 = 477
X2 = 23 x 1000= US$ 23,000



2. Una empresa vende impresoras a S/ 240 cada una. Sus costos totales están determinados por: ,donde x representa las unidades producidas y vendidas y 0 ≤ x ≤ 180.
a.Halle las ventas diarias para obtener una utilidad de S/. 8 000.
b. ¿Qué utilidad obtiene al producir y vender 60 unidades?
c. ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para que la utilidad seamáxima?
d. ¿Cuál es la utilidad máxima que puede obtener?
RESPUESTA:
a. 8000 = 240x – 1800 – X2
X2 – 240x + 9800
X1 = 187.82
X2 = 52.18

b. U(x) = 240x -1800-X2
= 240(60)– 1800 – (60)2
= S/ 9 000

c. 240x – 1800 – X2 =0
X2 – 240 x + 1800
X1 = 235.25
X2 = 7.75

d. 240x – 1800 – X2
X2 -240x + 1800
h= - -240/2(1) = 120
K f(x)= 240(120) – 1800 –(120)2
K f(x)= S/ 12 600


3. El valor de reventa de cierto equipo es en dólares, años después de su compra, donde
a. ¿Cuál es el valor del equipo en el momento de la compra?
b. ¿Cuáles el valor del equipo 10 años después de la compra?
RESPUESTA:
a. f(t) = 1200 + 8000e-0.25(0)
f(t) = 9200
b. f(t) = 1200 + 8000e-0.25(10)
f(t) = 1 856.68



UPC, Febrero del 2014....