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b. Reducción de términos semejantes.
Se dice que dos términos son semejantes si tienen la(s) misma(s) variable(s) con sus respectivos exponentes; si una expresión tiene términos semejantes,estos pueden sumarse.
Ejemplo: la expresión algebraica 3x+7y-4xy-x-7xy+5y , tiene términos semejantes, por lo que podemos sumar para reducir la cantidad de términos de la expresión.3x+7y-4xy-x-7xy+5y=2x-11 y+12yEjemplo: Reducir términos semejantes de la siguiente expresión algebraica:
3x2-5x2y+7xy2+2x2y-5xy2-x2=El grado de un polinomio respecto a una literal es el mayor de los exponentesque tiene dicha variable. Así por ejemplo en el problema clase anterior, el grado de la expresión algebraica es de segundo grado con respecto a la variable “x” y de segundo grado con respecto a lavariable “y”, ya que su resultado en la reducción de términos semejantes es:
3x2-5x2y+7xy2+2x2y-5xy2-x2=2x2-3x2y+2xy2Se dice que un polinomio es homogéneo si todos sus términos son del mismo grado, elgrado de un término es la suma de sus exponentes, en el resultado anterior, la expresión algebraica no es homogénea porque el primer término es de grado dos y los otros dos términos son de grado tres.Ejercicio 9. Realice la reducción de términos semejantes a expresiones más simples.
1) 8 a x + 7 a x – 3 a x =
2) 4 x – 5 – 3 x + 8 =
3) – 6 c d – 3 c d + 9 c d =
4) 8 – 7 a – 10– a =
5) – 4 x y + x y + 2 x y =
6) – 2 m + 5 n + 3 m – 4 n =
7) 7 t – t – 4 t + 8 t =
8) x – y + x – 2 y =
9) – 9 a + 6 a – 7 a =
10) x2 y – x2 – 5 x2 y – 3 x2 =11) – 2 x3 – 7 x3 + 4 x3 =
12) – 13 ax – 7 ay – 6 ax + 16 ay =
13) a b2 – 14 a b2 + 13 a b2 =
14) 20 w – 2 h – 13 w + 6 h – 5 =
15) 3.5 a n – 4. 25 a n – 1. 2 a n =16) w – w2 + 23 + 12 w2 + 11 w =
Muchas veces cuando tenemos una expresión algebraica, necesitamos saber el valor de dicha expresión, este valor se puede calcular cuando a cada...