Nelder-Mead
Páginas: 2 (330 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2012
Copete Rojas Santiago, Bernal Diego Arturo, Valdés Castañeda María Camila.
Institución Educativa Politecnico Grancolombiano
junio de 2012
(
METODO DE NELDER-MEAD
Resumen—En esteartículo presentamos una descripción del método de nelder mead y su algoritmo para programar.
MARCO TEORICO
1. NELDER MEAD
El método Nelder-Mead trata de minimizar una función escalar nolineal de n
variables usando sólo valores de la función, sin obtener ninguna información de la
derivada (ni implícita ni explícitamente).
Lo primero es que se debe saber el número de variables dela función(no lineal), ya que con eso sabemos cuantos vértices se deben utilizar; el numero de vértices que se utilizan es n+1(siendo n el numero de variables) es decir si tenemos una función de dosvariables se utilizan tres vértices y si se tiene una función de 3 variables se utilizan 4 vértices.
[pic]
[pic]
Luego de tener la función y los vértices se evalúa la función con cadauno de los vértices y ordenamos de tal forma que el primer término sea el del valor más pequeño y el último que sea el valor más grande.
A partir de ahí hacemos unas comparaciones para seguir lasiteraciones. Para ello hallamos una reducción, expansión y contracción. estas comparaciones las veremos en el algoritmo a continuación.
[pic]
1.2 Algoritmo
EL FUNCIONAMIENTO DE ESTEALGORITMO SE BASA EN LA CONSTRUCCIÓN DE UNA
sucesión de símplices para aproximarse al punto óptimo. Para definir de forma
completa el método deben especificarse cuatro parámetros:
〉 : Coeficiente dereflexión.
⎟ : Coeficiente de expansión.
© : Coeficiente de contracción.
⌠ : Coeficiente de encogimiento o reducción (shrink).
si bien, los valores mas popularizados son los siguientes:
〉 =1 ;⎟ =2 ; © =1/2 ; ⌠ =1/2
Al principio de la iteración k, disponemos de un símplex no degenerativo k ,
que viene dado por sus (n+1) vértices, cada uno de los cuales es un punto de Rn . La...
Institución Educativa Politecnico Grancolombiano
junio de 2012
(
METODO DE NELDER-MEAD
Resumen—En esteartículo presentamos una descripción del método de nelder mead y su algoritmo para programar.
MARCO TEORICO
1. NELDER MEAD
El método Nelder-Mead trata de minimizar una función escalar nolineal de n
variables usando sólo valores de la función, sin obtener ninguna información de la
derivada (ni implícita ni explícitamente).
Lo primero es que se debe saber el número de variables dela función(no lineal), ya que con eso sabemos cuantos vértices se deben utilizar; el numero de vértices que se utilizan es n+1(siendo n el numero de variables) es decir si tenemos una función de dosvariables se utilizan tres vértices y si se tiene una función de 3 variables se utilizan 4 vértices.
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Luego de tener la función y los vértices se evalúa la función con cadauno de los vértices y ordenamos de tal forma que el primer término sea el del valor más pequeño y el último que sea el valor más grande.
A partir de ahí hacemos unas comparaciones para seguir lasiteraciones. Para ello hallamos una reducción, expansión y contracción. estas comparaciones las veremos en el algoritmo a continuación.
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1.2 Algoritmo
EL FUNCIONAMIENTO DE ESTEALGORITMO SE BASA EN LA CONSTRUCCIÓN DE UNA
sucesión de símplices para aproximarse al punto óptimo. Para definir de forma
completa el método deben especificarse cuatro parámetros:
〉 : Coeficiente dereflexión.
⎟ : Coeficiente de expansión.
© : Coeficiente de contracción.
⌠ : Coeficiente de encogimiento o reducción (shrink).
si bien, los valores mas popularizados son los siguientes:
〉 =1 ;⎟ =2 ; © =1/2 ; ⌠ =1/2
Al principio de la iteración k, disponemos de un símplex no degenerativo k ,
que viene dado por sus (n+1) vértices, cada uno de los cuales es un punto de Rn . La...
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