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Se tiene un alambre de 1 m de longitud y se desea dividirlo en dos trozos para formar con uno de ellos un círculo y con el otro un cuadrado. Determinar la longitud que se ha de dar acada uno de los trozos para que la suma de las áreas del círculo y del cuadrado sea mínima.

allar las dimensiones del mayor rectángulo inscrito en un triángulo isósceles que tiene porbase 10 cm y por altura 15 cm.

Al tener dos triángulos semejantes se cumple que:

Hallar las dimensiones que hacen mínimo el coste de un contenedor que tiene forma deparalelepípedo rectangular sabiendo que su volumen ha de ser 9 m3 , su altura 1 m y el coste de su construcción por m2 es de 50 € para la base; 60 para la etapa y 40 para cada pared lateral.Recortando convenientemente en cada esquina de una lámina de cartón de dimensiones 80 cm x 50 cm un cuadrado de lado x y doblando convenientemente (véase figura), se construye una caja.Calcular x para que volumen de dicha caja sea máximo.

El beneficio neto mensual, en millones de euros, de una empresa que fabrica autobuses viene dado por la función:
B(x)= 1.2x −(0.1x)3
donde x es el número de autobuses fabricados en un mes.
1. Calcula la producción mensual que hacen máximo el beneficio.
2. El beneficio máximo correspondiente a dicha producción.HOPITAL

Si comparamos infinitos observamos que el numerador es un infinito de orden inferior al denominador, por tanto el límite es 0.

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