Nemus

Universidad Nacional Andrés Bello - Ingeniería (e) Industrial


1era Solemne IO (vespertino) Abril 28 de 2011

Parte Desarrollo, 2 preguntas 5 puntos cada una total 10%


1.- Explique que tipo de problemas pueden ser resueltos en forma grafica y como lo resuelve?

Solo se pueden resolver problemas que tengan 2 variables de decisión. Se grafican las restricciones (solo enel cuadrante positivo del plano cartesiano), se determina el espacio de soluciones factibles (donde se satisfacen todas las restricciones en forma simultanea), posteriormente se deben analizar todos los vértices de esta zona y se selecciona aquel que sea el mayor valor para la Función. Objetivo en el caso de maximizar y el menor en el caso de minimizar, alternativamente se puede graficar laFunción Objetivo (asignándole un valor cualquiera) y luego se traslada hacia la zona factible y desplaza hacia el mayor valor en caso de maximizar y hacia el menor en caso de minimizar.

2.- Defina las etapas del modelo de investigación de operaciones

1.- Definición del problema: Observación de la situación bajo estudio
2.- Formulación del modela matemático y recolección de datos; Abstraer laesencia del problema real, formular hipótesis, objetivos y restricciones.
3.- Resolución del modelo matemático; Generalmente con ayuda de computadoras
4.- Prueba o validación de la solución obtenida: validar con datos históricos la valides del modelo.
5.- Puesta en marcha o implantación del modelo: En la vida real una tarea crítica es la implantación del modelo, esta será exitosa en la medidaque logre el compromiso de la alta administración y de la gerencia operativa

1.- Modelar y Resolver Gráficamente (30 Puntos)
Una fábrica produce 2 tipos de planchas de aluminio pintado, y necesita definir un plan de producción diario de manera que su utilidad sea maximizada.
Producir una plancha de tipo 1 requiere de 15 minutos-hombre, de 7 m2 de aluminio bruto y de 0,3 litros depintura. Cada plancha tiene un costo par el fabricante de $400 y éste la vende a $1.200.
Producir una plancha de tipo 2 requiere de 5 minutos-hombre, de 14 m2 de aluminio y de 0.3 litros de pintura, tiene un costo para el fabricante de $900 y éste la vende a $1.500.
El fabricante maneja un stock diario de 630 m2 de aluminio bruto y de 15 litros de pintura. Él trabaja solo y está dispuesto atrabajar 10 horas diarias cada día.

SE PIDE:

a.) Formule el PPL, que le permita al fabricante maximizar su utilidad diaria. (12 Pts.)
b.) Obtenga la solución óptima utilizando el método gráfico. (14 Pts.)
c.) Clasifique las restricciones en el óptimo en escasas y/o abundante (04 Pts.)
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2.- Modelar oFormular y Graficar (30 Puntos)

Una línea área decide incorpora una nuevo avión a su flota. Para habilitarlo necesita conocer cuál es el número óptimo de asientos por clase (xi), la cantidad requerida de azafatas (y2) y auxiliares (y3), de tal manera que la utilidad sea máxima.
Existen 3 tipos clases; Primera, Ejecutiva y Económica. Por políticas internas se debe ofrecer un mínimo de asientospor clase de 25, 80 y 120 respectivamente. Además un estudio de mercado indicó que la demanda máxima para clase es de 45, 100 y 210, por lo que tener un número superior de asientos por clase no tendrá ningún sentido. El avión dispone de 420 m2 para distribuir los asientos, habrá que considerar que los asientos de Primera ocupa 1,8 m2, uno de Ejecutiva 1,4 m2 y uno de Económica 1,0 m2.
Por otrolado, el número de azafatas y auxiliares también esta acotado. Por un lado, el avión no puede funcionar con menos de 8 azafatas y 2 auxiliares de vuelo; y por límites de espacio no podrán ser más de 18 azafatas y 5 auxiliares de vuelo. Además para entregar un buen servicio en cada clase, deberá haber al menos 1 azafata por cada 10 pasajeros de Primera; por cada 20 de Ejecutiva y por cada 40 de...