NEOPLASICOS

Í n d i c e
Introducción……………………………………………………….. 2
INTRODUCCION AL CALCULO
Clasificación y propiedades de los números reales………. 4
Tipos de número reales…………………………………… 4
Subconjunto de los números reales…………………….. 5
Propiedades y operaciones con los números reales….. 5
Operaciones con los números reales…………………… 6
Propiedades de los números reales…………………….. 9Recta numérica y concepto de intervalo…………………….10
Valor absoluto…………………………………………………..11
Valor absoluto de un número real……………………11
Propiedades fundamentales………………………...12
Otras propiedades……………………………………...12
Valor absoluto de un numero complejo……………...13
Desigualdades………………………………………………….14
Funciones y sus gráficas………………………………………15
Clasificación y operación defunciones……………………...16
LIMITES Y CONTINUIDAD
Definición de límites…………………………………………….18
Teorema de límites………………………………………………21
Límites de funciones trascendentes y algebraicas………….28
Funciones continuas……………………………………………38
Asíntota vertical y horizontal…………………………………...41

INTRODUCCIÓN
La importancia de este trabajo es conocer conceptos clasificaciones y ejercicios correspondientes a la introducción al cálculo, Límitesy continuidad, haciendo detalle de ejemplos de cada uno de los temas para hacer más entendible la resolución de los ejercicios en práctica.
Y que quede comprendido cada unos de los temas estudiados por lo cual necesitamos estudiar paso a paso e ir resolviendo cada uno de los problemas que se nos indican.
I.INTRODUCCION AL CÁLCULO
1.1 CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
Un númeroes un ente (algo intangible, por decirlo así) que nos sirve para contar y establecer un orden de sucesión entre las cosas. Los números se pueden clasificar en: Naturales, Enteros, Fraccionarios, Irracionales y reales.
Cada conjunto de números engloba a otros, como puedes observar en esta imagen:
N=Números Naturales
Z=Números Enteros
Q=Números Racionales
I=Irracionales (en amarillo)R=Números Reales
En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, talescomo: \ 5 \pi, el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.2
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Un numero racional es un número real que sepuede expresar como el cociente a/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero. Los números reales que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numero real se denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P esa aproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.Losnúmeros reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas. Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimal del numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 se repiten indefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre por expresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación de dígitos que se repitenindefinidamente. Los números irracionales pueden representarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.
Granville, William Anthony
Calculo diferencial e integral
704 p, México: Limusa, 2012
1.1.1 TIPOS DE NUMEROS REALES
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente...