Neto Casi Terminado











Nombre del estudiante: ERNESTO DE JESUS HERNANDEZ OLMEDO

Nombre del trabajo: EXAMEN PARCIAL #3

Fecha de entrega: 20 DE NOVIEMBRE DEL 2014

Campus: CUMBRES

Carrera: ING. MECATRONICA

Cuatrimestre: 9







Modelo matemático de Horno

En este proyecto decidí tomar un horno como modelo, estuve investigando con la ayuda del Dr. Cesar Martínez para encontrar un diagrama de cómo fuemodelado y encontré el diagrama de la derecha, en el cual se muestra de que se compone dicho horno. Más adelante se modificará el mismo ya que el primer paso fue trabajar en simulink para hacerlo oscilar y de la forma original no se puede hacer oscilar ya que es muy estable porque tiene un control, el cual se puede observar en el dibujo.

Este mismo modelo incluía su diagrama de bloques que se muestradel lado derecho, este fue un análisis hecho en el dibujo base, así que en este diagrama de bloques se incluye el control, el cual no nos sirve ya que no lo podemos hacer oscilar en simulink.

Entonces se modificó este diagrama de bloques y quedo como se indica en la figura de la derecha, ya sin el control porque con este no podríamos lograr el objetivo de hacerlo oscilar








Para este trabajoutilizamos el software MATLAB (laboratorio de matrices) es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M) y servicio de especie.

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces deusuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) que es el que see utilizara para este trabajo.


PARTE1


1.-Empezamos con la declaración de variables de la función de transferencia obtenida de nuestro diagramade bloques. Después de que se declara el numerador y el denominador palabra tfun nos acomoda la función en forma de fraccion.


num= [1]; %valor del numerador%
den=[7.69 500];%valor del denominador%
tfun=tf(num,den)










2.-Despues se pone tfun1=zpk(tfun) %este nos hará que nuestra función acomode ceros/polos/modelo de ganancia%




3.- Ahora hay que cambiarla de términos de “S” a términosde “Z” con el siguiente comando en donde “T” es el periodo que se tomara, después tenemos c2d que es para hacer la transformada a “Z”, después tenemos ‘zoh’ que es un modelo matemático de la práctica reconstrucción de la señal realizado por un convencional convertidor de digital a analógico (DAC). Es decir, se describe el efecto de la conversión de una señal discreta en el tiempo a una señalcontinua en el tiempo.

T=1; %T es el periodo%
Gz=c2d(tfun1,T,'zoh') %Convertir la función en términos de “Z”%


Función de transferencia en términos de “Z”








4.- En este paso como ya tenemos la función en términos de “Z” ya se va poder obtener los polos y los ceros de la función de transferencia aplicando el siguiente comando:

[z,p,g]=zpkdata(Gz,'v') %De la función de transferencia despejapolos, ceros y ganancia%


[z,p,g] es la matriz de cómo se acomodaran los datos y zpkdata es para obtener ceros , polos y ganancias del sistema, Gz es el sistema y “v” es una instrucción para acomodar el resultado en columnas.














5.-Ahora se obtendrá la gráfica con los siguientes comandos

%Grafica%
figure
pzmap(Gz)
grid on

Como el polo se encuentra dentro del círculo unitario, entonceses estable.

6.-Ahora hay que obtener la magnitud de los polos con el comando mag=abs(p) y se obtiene como resultado el que se muestra en la imagen ya que solamente tenemos un polo.


-Código Completo

num= [1];
den=[7.69 500];
tfun=tf(num,den)

%Convertir a Z

tfun1=zpk(tfun)

T=1;

Gz=c2d(tfun1,T,'zoh')


%Despejar polos

[z,p,g]=zpkdata(Gz,'v')

%Graficar

figure...