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La ley de Ampere
La ley de Ampere nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución dé corrientes cuando tienen cierta simetría.Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampere son similares a los de la ley de Gauss. Dada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campo magnético
•Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado porcorrientes y calcular la circulación del campo magnético.
•Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado
•Aplicar la ley de Ampere y despejar el módulo del campo magnético

flujo del campo magnético
El flujo del campo magnético Φm a través de una superficie se define:

donde dS es un vector perpendicular a la superficie en cada punto.

Como las líneas del campomagnético son cerradas (no existen monopolios), el flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo:

Por tanto, al contrario de lo que ocurría con la ley de Gauss, el flujo del campo magnético no puede emplearse para calcular campos magnéticos.
Ley de Ampère
La ley que nos permite calcular campos magnéticos a partir de las corrientes eléctricas es la Ley de Ampere. Fue descubierta por André -Marie Ampère en 1826 y se enuncia:

La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:
μ0 es la permeabilidad del vacío
dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto
IT es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria, y será positiva o negativa según el sentido conel que atraviese a la superficie.
Campo magnético creado por un hilo infinito
Como aplicación de la ley de Ampère, a continuación se calcula el campo creado por un hilo infinito por el que circula una corriente I a una distancia r del mismo. Las líneas del campo magnético tendrán el sentido dado por la regla de la mano derecha para la expresión general del campo creado por una corriente, por loque sus líneas de campo serán circunferencias centradas en el hilo, como se muestra en la parte izquierda de la siguiente figura.

Para aplicar la ley de Ampère se utiliza por tanto una circunferencia centrada en el hilo de radio r. Los vectores y dl son paralelos en todos los puntos de la misma, y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de la trayectoria. La integral de líneaqueda:



Empleando la ley de Ampère puede calcularse el campo creado por distintos tipos de corriente. Dos ejemplos clásicos son el del toroide circular y el del solenoide ideal (*), cuyos campos se muestran en la siguiente tabla.
Toroide circular
Solenoide ideal*





(*) Un solenoide ideal es una bobina de longitud grande cuyas espiras están muy juntas. En la expresión del campomagnético que crea, n es el número de espiras por unidad de longitud.

Ley de oersted
Hans Christian Oersted, químico y físico danés quien, en 1820, descubrió la estrecha conexión que existe entre la electricidad y el magnetismo. Doctorado en química en el año 1799, y con varios estudios de especialización en diferentes países europeos, en 1804, fue nombrado profesor de física enla Universidad deCopenhague. No obstante haber realizado sus estudios medulares en química, sin embargo, sus trabajos principales de investigación estuvieron centrados en el electromagnetismo. En 1929, fue nombrado director de la Escuela Politécnica de Copenhague y elegido por la Academiade Ciencias de Dinamarca como secretario vitalicio. En el año 1842, fue distinguido como miembro extranjero de la Academiade Cienciasde Francia.
Oersted descubrió la relación que existe entre la electricidad y el magnetismo al percatarse del movimiento desviatorio que experimentaba la aguja de una brújula mientras hacia una demostración a sus alumnos en su cátedra de física de la Universidad de Copenhague en Dinamarca. El hallazgo fue posible debido a que Oersted adjuntó una pila eléctrica a un cable conductor que se...