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Según se indica en la tercera propiedad del índice de dificultad (página 41 del libro), por ser un ítem dicotómico,
p(1-p) = S2. Por lo tanto, el producto de uno de los valores dados (índice dedificultad) por uno
menos ese valor ha de dar otro valor (la varianza). De los valores dados, el único valor que cumple lo anterior
es 0,4, pues (0,4)(1-0,4) = 0,24, que es otro valor dado. Por lotanto, p = 0,4 y la varianza es 0,24.
Dado que el correlación ítem-resto del test suele ser menor que el correlación ítem-test, 0,15 y 0,53 serán
las correlaciones ítem-resto del test e ítem-test,respectivamente.
2.11.
a) pj = 50/350 = 0,14.
b) Sj
2 = (0,14)(1-0,14) =0,12.
2.12.
K= 5, pues 29 = 30 – 4/(K-1).
2.13.
La siguiente tabla muestra los errores (E) y omisiones (O) de cada evaluado.Han dejado preguntas sin
contestar los evaluados 1, 4 y 5.
X Xc E = X-Xc O = 25-X-E
20 18 2 3
15 5 10 0
25 25 0 0
17 12 5 3
23 22 1 1
2.14.
a) El 1, pues tiene el menor (0,1) índice dedificultad.
b) No. Pues el ítem 2 ha sido acertado por el 60% de la muestra.
c) Var (ítem 1) = (0,1)(0,9) = 0,09.
Var (ítem 2) = (0,6)(0,4) = 0,24.
Var (ítem 3) = (1)(0) = 0.
El ítem de más varianza esel 2.
d) Xc = X - E/2. 16 = 20 - E/2. Luego, E = 8.
2.15.
a) 30/200 = 0,15.
b) El 1, pues su índice de dificultad (0,15) es el más bajo. Los índices de dificultad de los otros ítems son:
0,7(ítem 2), 0,5 (ítem 3), 0,4 (ítem 4) y 0,45 (ítem 5).
c) El 1, pues las opciones incorrectas son más elegidas que la correcta. El 2, pues una alternativa no es
elegida. El 3, pues las alternativasincorrectas no tienen frecuencias parecidas. En el apartado “Análisis de
las opciones incorrectas de respuesta” se indica que, según el modelo expuesto, la frecuencia de elección
de la alternativacorrecta se espera que sea igual o mayor que las de las opciones incorrectas. No obstante,
si el modelo no se cumple, la frecuencia de la opción correcta podría ser menor. Por ejemplo, pudiera
ocurrir...