Neurocontrol
Páginas: 14 (3311 palabras)
Publicado: 2 de marzo de 2015
Dise˜
no de un Neurocontrolador
M.Sc. Ricardo Rodr´ıguez B.
rirodbus@uni.edu.pe
Setiembre 2007
´Indice general
1. Planteamiento del Problema
1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
2. Modelamiento
2.1. Modelo por Funci´on de Transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4
3. Dise˜
no del Neurocontrolador
3.1.Funci´on de la Red como Polinomio Multivariable . .
3.2. An´alisis y Dise˜
no de Sistemas de Control no Lineales
3.3. Funci´on Descriptiva del Neurocontrolador . . . . . .
3.4. Ciclos L´ımites del Neurocontrolador . . . . . . . . . .
3.5. Dise˜
no del Neurocontrolador . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
5
6
7
7
10
11
4. Simulaciones
4.1. No Linealidad de Saturaci´on de Amplitud 0.5 con FD = 0.2 . .. . . . . . . . .
12
12
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Cap´ıtulo 1
Planteamiento del Problema
Se propone a un sistema rob´otico (minirobot) de un grado de libertad que ser´a controlado con una
red neuronal multicapa de estructura (1-N-1). El sistema rob´otico contiene unsensor de posici´on
y un motor DC que dar´a movimiento a las ruedas y asi efectuar el desplazamiento, tal como se
muestra en la Figura 1.1. En primer t´ermino analizaremos la estabilidad del minirobot, mediante
la predicci´on de los ciclos l´ımites y as´ı determinar las oscilaciones de amplitud y periodos fijos
del sistema no lineal. El problema de control radica en sensar la posici´on de unmovimiento
lineal unidireccional del minirobot respecto de una referencia deseada. Para crear un controlador
neuronal empezaremos con describir el modelo matem´atico a partir de las ecuaciones din´amicas
no lineales del minirobot. El dise˜
no de un controlador neuronal multicapa deber´a de reflejar la
relaci´on entre dos variables posici´on deseada d y la referencia r. Una herramienta importante
parala estabilidad de sistemas no lineales en lazo cerrado es la funci´on descriptiva, que nos
ayudar´a a predecir los ciclos l´ımites (oscilaciones autosostenidas), la misma que no es deseable
para los sistemas de control.
Sensor
RNA
Motor
DC
Figura 1.1: Sistema Minirobot.
1.1.
Objetivos
Analizar la estabilidad de un sistema (un minirobot), el mismo que es controlado por una red
neuronalmulticapa, para esto se har´a uso de una funci´on descriptiva para determinar los intervalos de los pesos de la red con el fin de predecir ciclos l´ımites y as´ı evitar oscilaciones del sistema.
La funci´on descriptiva es una herramienta importante para el estudio de la estabilidad para
2
sistemas no lineales en lazo cerrado, siendo por lo tanto su principal aplicaci´on la de predecir
estos ciclosl´ımites (oscilaciones autosostenidas), lo cual no es deseable en sistemas de control.
El objetivo es mover el minirobot hasta que la distancia d sea igual a una referencia r, entonces
el minirobot se puede modelar en lazo cerrado, tal como mostraremos en la Figura 1.2.
d
Pared
Minirobot
Figura 1.2: Minirobot a controlar.
El sensor calcula la distancia d, este valor se compara con la referencia rpara producir un error
e. Luego la red neuronal toma el error para calcular la entrada al motor Va = Φ(e), el minirobot
se mueve y el ciclo se repite.
r
e
RNA
V
Motor
DC
a
O
K
+
-
Sensor
Figura 1.3: Diagrama de bloques del sistema.
3
d
Cap´ıtulo 2
Modelamiento
2.1.
Modelo por Funci´
on de Transferencia
La funci´on de transferencia de un servomotor DC con excitaci´on independientees un sistema de
tercer orden, definida por la funci´on de transferencia:
θ(s)
km
=
2 ]
Va (s)
s[(Js + b)(Ls + R) + km
(2.1)
Donde: J es el momento de inercia, b es el coeficiente de amortiguamiento, km es la constante del
torque de motor (coincide en valor con la constante contraelectromotriz ke ), R es la resistencia
de armadura, L es la inductancia de armadura, Va es el voltaje de...
no de un Neurocontrolador
M.Sc. Ricardo Rodr´ıguez B.
rirodbus@uni.edu.pe
Setiembre 2007
´Indice general
1. Planteamiento del Problema
1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
2. Modelamiento
2.1. Modelo por Funci´on de Transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4
3. Dise˜
no del Neurocontrolador
3.1.Funci´on de la Red como Polinomio Multivariable . .
3.2. An´alisis y Dise˜
no de Sistemas de Control no Lineales
3.3. Funci´on Descriptiva del Neurocontrolador . . . . . .
3.4. Ciclos L´ımites del Neurocontrolador . . . . . . . . . .
3.5. Dise˜
no del Neurocontrolador . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
5
6
7
7
10
11
4. Simulaciones
4.1. No Linealidad de Saturaci´on de Amplitud 0.5 con FD = 0.2 . .. . . . . . . . .
12
12
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Cap´ıtulo 1
Planteamiento del Problema
Se propone a un sistema rob´otico (minirobot) de un grado de libertad que ser´a controlado con una
red neuronal multicapa de estructura (1-N-1). El sistema rob´otico contiene unsensor de posici´on
y un motor DC que dar´a movimiento a las ruedas y asi efectuar el desplazamiento, tal como se
muestra en la Figura 1.1. En primer t´ermino analizaremos la estabilidad del minirobot, mediante
la predicci´on de los ciclos l´ımites y as´ı determinar las oscilaciones de amplitud y periodos fijos
del sistema no lineal. El problema de control radica en sensar la posici´on de unmovimiento
lineal unidireccional del minirobot respecto de una referencia deseada. Para crear un controlador
neuronal empezaremos con describir el modelo matem´atico a partir de las ecuaciones din´amicas
no lineales del minirobot. El dise˜
no de un controlador neuronal multicapa deber´a de reflejar la
relaci´on entre dos variables posici´on deseada d y la referencia r. Una herramienta importante
parala estabilidad de sistemas no lineales en lazo cerrado es la funci´on descriptiva, que nos
ayudar´a a predecir los ciclos l´ımites (oscilaciones autosostenidas), la misma que no es deseable
para los sistemas de control.
Sensor
RNA
Motor
DC
Figura 1.1: Sistema Minirobot.
1.1.
Objetivos
Analizar la estabilidad de un sistema (un minirobot), el mismo que es controlado por una red
neuronalmulticapa, para esto se har´a uso de una funci´on descriptiva para determinar los intervalos de los pesos de la red con el fin de predecir ciclos l´ımites y as´ı evitar oscilaciones del sistema.
La funci´on descriptiva es una herramienta importante para el estudio de la estabilidad para
2
sistemas no lineales en lazo cerrado, siendo por lo tanto su principal aplicaci´on la de predecir
estos ciclosl´ımites (oscilaciones autosostenidas), lo cual no es deseable en sistemas de control.
El objetivo es mover el minirobot hasta que la distancia d sea igual a una referencia r, entonces
el minirobot se puede modelar en lazo cerrado, tal como mostraremos en la Figura 1.2.
d
Pared
Minirobot
Figura 1.2: Minirobot a controlar.
El sensor calcula la distancia d, este valor se compara con la referencia rpara producir un error
e. Luego la red neuronal toma el error para calcular la entrada al motor Va = Φ(e), el minirobot
se mueve y el ciclo se repite.
r
e
RNA
V
Motor
DC
a
O
K
+
-
Sensor
Figura 1.3: Diagrama de bloques del sistema.
3
d
Cap´ıtulo 2
Modelamiento
2.1.
Modelo por Funci´
on de Transferencia
La funci´on de transferencia de un servomotor DC con excitaci´on independientees un sistema de
tercer orden, definida por la funci´on de transferencia:
θ(s)
km
=
2 ]
Va (s)
s[(Js + b)(Ls + R) + km
(2.1)
Donde: J es el momento de inercia, b es el coeficiente de amortiguamiento, km es la constante del
torque de motor (coincide en valor con la constante contraelectromotriz ke ), R es la resistencia
de armadura, L es la inductancia de armadura, Va es el voltaje de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.