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Compendio 1. Laboratorio No. 1

Práctica Supervisada

Ejercicio 1: Sistemas de numeración
Transforma los siguientes números al sistema decimal.
1. B3A(16)
2. 7612(8)
3. 1100(2)
4.

Transforma los siguientes números en forma decimal a la base indicada.
5. 315(10) a base 2
6. 104(10) a base 8
7. 196(10) a base 16
8. 140(10) a base 20

Ejercicio 2: Cálculo proposicional
Indicar si lassiguientes expresiones son proposiciones.
9. Rodrigo estudia Ingeniería.
10. ¡Levanta ese papel!
11. Nicaragua es un país asiático.
12. La Universidad de San Carlos de Guatemala.
13. ¿A dónde vas?
En las siguientes proposiciones, diga si es simple o compuesta, en el caso de las compuestas,
indicar cuáles son proposiciones simples y el conectivo que las une.
14. Si eres guatemalteco, entonces laConstitución garantiza tus derechos.
15. A ese pájaro verde le gusta comer gusanos.
16. Llueve o hay neblina.
17. Estudio y tengo beca.
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Práctica Supervisada

18. El viento sopla muy fuerte.
A las proposiciones que se dan a continuación, simbolizar las simples con la letra que desee
y colocar la partícula gramatical que la une.
19. Bogotá es la capital de Colombia y París es lacapital de Francia.
20. 9 = y + 2
21. Si David recibió el mensaje, entonces Luís vendrá.
22. 8 − 5 = 3 u 8 = 3 + 5
23. Observamos el Sol cada 12 horas si y sólo si la Tierra gira.
Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.
24. La botánica estudia los animales.
25. Las fuerzas se pueden representar gráficamente.
26. 4 + 5 = 9
27. Simón Bolívar nació en Guatemala.
28. Pablo Picassofue un exponente del cubismo.
Simbolizar las siguientes proposiciones, en el caso de las compuestas simbolizar también el
conectivo.
29. Luís es doctor y Gustavo es licenciado en Economía.
30. Costa Rica está en Europa.
31. Si confían en mi, entonces no los debo defraudar.
32. 9 − 3 = 6 o 9 = 6 + 3
33. z + 5 = 5 si y sólo si z = 0
Negar las siguientes proposiciones.
34. r: Juan Gonzáles eshonesto.
35. s: Esta camisa es negra.
Negar doblemente las siguientes proposiciones.
36. r: Juan Gonzáles es honesto.

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Práctica Supervisada

37. s: Esta camisa es negra.
Resolver las siguientes proposiciones y diga que resultado final tienen las proposiciones.
38. Se requiere un profesor que sepa física y biología, para impartir un curso especial, por lo que el
director le dará eltrabajo a quien reúna ambas características.
39. (p ∧ q)∧ ∼ (p ∨ q)
40. ∼ [(p ∧ q)∧ ∼ (p ∨ q)]
41. ∼ (p ∨ q)
42. Determine si ∼ (p ∧ q) y (∼ p ∨ ∼ q) son de equivalencia.
43. De la falsedad de la proposición: (p → ¬q) ∨ (¬r → s), deducir el valor de verdad de las siguientes
proposiciones compuestas:
a. (¬p ∧ ¬q) ∨ ¬q
b. [(¬r ∨ q) ∧ p] ↔ [(¬q ∨ r) ∧ s]
c. (p → q) → [(p ∨ q) ∧ ¬q]
Expresar los siguientesenunciados con símbolos lógicos, construya la tabla de verdad y
diga si es contradicción, tautología o contingencia.
44. Roberto se casa con Janet entonces sus padres se enojarán con él, y si no se casa con Janet entonces
sus suegros se enojarán con él. Pero Roberto se casa con Janet o no se casa. Por lo tanto, sus padres
o sus suegros se enojarán con él.
45. Te levantas temprano o estudias en lanoche si y solo si, no es cierto que, no te levantes temprano
y que no estudies en la noche.
Ejercicio 3: Conjuntos
Escriba en forma enumerativa y en forma descriptiva los conjuntos que se dan a continuación
46. D el conjunto de los números dígitos.
47. B el conjunto de las cinco vocales.
48. A conjunto de los números dígitos pares.
49. H conjunto de los números dígitos impares.
50. D conjunto delas letras de la palabra -cuestionarioSean A = {0, 2, 4, 8}, B = {1, 3, 5, 7, 9}, C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y D = {a, e, i, o, u}. Establezca
la relación de pertenencia entre los elementos y conjuntos que se dan.
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Práctica Supervisada

51. 0

A

52. 0

B

53. 6

C

54. 7

A

55. 6

B

Escriba la cardinalidad del conjunto A, B y C.
56. |A|
57. |B|
58. |C|
Realizar las...