Newton Cotes

Programación y Métodos Numéricos: Programación y Métodos Numéricos: Integración Numérica – Fórmulas de Integración Numérica – Fórmulas de Newton-Cotes – Fórmulas de Gauss Newton-Cotes – Fórmulas deGauss
Prof. Carlos Conde Lázaro Prof. Arturo Hidalgo López Prof. Alfredo López
Marzo, 2007
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Departamento de Matemática Aplicada y Métodos Informáticos – ETSIM - UPM

Programa Programa
• • •• Generalidades Fórmulas de integración numérica Fórmulas de integración de tipo interpolatorio Relación entre el orden de exactitud y los puntos del soporte en las fórmulas de integración numéricade tipo interpolatorio. Análisis del error en las fórmulas de tipo interpolatorio Obtención de fórmulas de integración numérica Fórmulas gaussianas.
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• • •

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Fórmulas de Newton-Cotes: definición Fórmulas de Newton-Cotes: definición
Se denominan fórmulas de Newton-Cotes a todas las fórmulas de integración numéricade tipo interpolatorio construidas sobre soportes equidistantes centrados en el intervalo de integración. Las fórmulas de Newton-Cotes se clasifican en: * *

Fórmulas de Newton-Cotes cerradas: Elsoporte

incluye a los dos extremos del intervalo de integración.

Fórmulas de Newton-Cotes abiertas: los extremos
del intervalo de integración no se incluyen entre las abscisas que forman elsoporte.

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Fórmulas de Newton-Cotes cerradas. Fórmulas de Newton-Cotes cerradas.
h a = x0 h h xi h h h h xn-1 xn = bx1 ………

xi+1 ………

h = (b-a)/n xi = a + i·h (i = 0, 1, ……, n)

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Fórmulas de Newton-Cotes cerradas. Fórmulas deNewton-Cotes cerradas.
b−a ∫ f(x)dx = D a
n αj
1 1 2 1 3 1 4 7 6
b

∑ α ·f( x ) + R ((a,b))
i= 0 i i f

n

(j=0, ..., n)
1 4 3 32 1 3 12 1 32 7 75 19

D
2 6 8 90 288 840

5 19 75

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