Newton Raphson

Hallar el área mas aproximada posible del siguiente circulo sin utilizar la formula de
A=πr2

Si se sabe que su radio es de 50cm.
Lo primero que tenemos que hacer es marcar dos de sus diámetroslos cuales tienen que ser entre si perpendiculares

Lo siguiente es unir los cuatro extremos de los dos diámetros

Y al trazar estas líneas encontramos que tenemos ahora 4 triángulos rectánguloslos triángulos encontramos de los cuales conocemos sus catetos y necesitamos calcular su hipotenusa la cual es muy sencilla con la formula de a2+b2=c2
Como cada uno delos valeres del cateto es de50m. entonces
c=(50)2+(50)2
C=5000
C=70.71067812m.

Lo siguiente es volver a dividir uno de los triángulos rectángulos en dos de esta forma para tener dos triángulos rectángulos más

Lo quenecesitamos calcular ahora es el cateto faltante si ya con los cálculos anteriores tenemos que un cateto es igual a la mitad a la de la hipotenusa del triangulo anterior entonces queda de la siguienteforma:
B=(50)2-(35.35533906)2
B=1249.996356
B=35.35528752m.

Bien ahora encima de una de las aristas de el cuadrado que se encuentra dentro de la circunferencia trazamos dos triángulos rectángulosmas.

Tenemos que volver a calcular la hipotenusa de uno de los triángulos ya que los dos son iguales así que como sabemos el valor de uno de sus lados y el de el otro que es el radio original delcirculo menos el cateto antes obtenido.
A=35.35528752m.
B=50-35.35528752
B=14.6471248m.
Entonces a2+b2=c2
C=35.355287522+14.64712482
C=1464.534621
C=38.26923857m.

Ahora dividimos en 2 el arcoobtenido enzima de la hipotenusa del triangulo y volvemos a trazar dos triángulos rectángulos mas pequeños

Y continuamos así asta que el trazado ya no nos los permita se vera algo así
Mientrasmas triángulos puedas hacer y calcular sus dimensiones mas cercanos serán tus resultados a los reales

Pero asta donde nosotros trazamos calculemos el área
Primero el área del cuadrado trazado...