newton
Páginas: 2 (313 palabras)
Publicado: 29 de agosto de 2013
El problema de Newton sobre la tangente a la curva y su significado, se puede ilustrar utilizando un fenómeno fácil de entender; por ejemplo: el crecimiento de una planta. ¿Cuántos días tardala planta en crecer un centímetro? Como habrás podido notar, casi todos los seres vivos crecen al principio muy rápido, pero conforme pasa el tiempo su crecimiento es más lento, hasta que llegaun momento en que se detiene.
El ritmo o tasa de cambio en el tiempo es lo que Newton denomina la recta tangente a la curva y se denota como dy/dx. Para el ejemplo de la planta representacambios de talla, con respecto al número de días que transcurren.
1 Observa la ilustración y construye una tabla con los valores de talla que la planta alcanza en cada intervalo de días y paracada punto
PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Días 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Talla 5 10 15 20 25 27.5 30 32.5 35 35 35 35
2
Elabora una gráfica donde los valores de los días serepresenten en el eje de las “x” y los de la talla en el eje de la “y”. Une los puntos con una línea
3
Denomina como “curva” a la gráfica que se forma cuando ilustras las tallas que alcanza laplanta al correr de los días.
4
Denomina “ritmo” o tasa de crecimiento, a la velocidad con que la planta se desarrolla en un día cualquiera. El ritmo en este caso se refiere a cuantoscentímetros ganó de talla la planta, con respecto a un lapso de tiempo.
5
Deduce los cambios que se dieron entre el punto 1 y 2. El incremento en días fue de 10 y en talla fue de 5. Registramosentonces los cambios para todos los demás periodos de tiempo.
PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cambio en dias -- 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Cambio en talla -- 5 5 5 5 2.5 2.5 2.5 2.5 0 00
6
Obtén la tangente para cada punto específico dividiendo los cambios de la talla entre los cambios en días. El resultado es el ritmo de crecimiento que la planta tenía en cada periodo.
El ritmo o tasa de cambio en el tiempo es lo que Newton denomina la recta tangente a la curva y se denota como dy/dx. Para el ejemplo de la planta representacambios de talla, con respecto al número de días que transcurren.
1 Observa la ilustración y construye una tabla con los valores de talla que la planta alcanza en cada intervalo de días y paracada punto
PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Días 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Talla 5 10 15 20 25 27.5 30 32.5 35 35 35 35
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Elabora una gráfica donde los valores de los días serepresenten en el eje de las “x” y los de la talla en el eje de la “y”. Une los puntos con una línea
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Denomina como “curva” a la gráfica que se forma cuando ilustras las tallas que alcanza laplanta al correr de los días.
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Denomina “ritmo” o tasa de crecimiento, a la velocidad con que la planta se desarrolla en un día cualquiera. El ritmo en este caso se refiere a cuantoscentímetros ganó de talla la planta, con respecto a un lapso de tiempo.
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Deduce los cambios que se dieron entre el punto 1 y 2. El incremento en días fue de 10 y en talla fue de 5. Registramosentonces los cambios para todos los demás periodos de tiempo.
PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cambio en dias -- 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Cambio en talla -- 5 5 5 5 2.5 2.5 2.5 2.5 0 00
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Obtén la tangente para cada punto específico dividiendo los cambios de la talla entre los cambios en días. El resultado es el ritmo de crecimiento que la planta tenía en cada periodo.
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