Newton

1.-¿Cuál FUE EL PUNTO DE PARTIDA DE NEWTON PARA APROXIMARCE A LOS CONCEPTOS DE LIMITE Y DERIVADA?
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor dedicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función enun cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretase geométricamente,ya que se corresponde con pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejor aproximación lineal de la función alrededor dedicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencial. La derivada de una función f en un punto x se denotacomo f′(x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f′. El proceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, yes una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo. A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus predecesores los que hoyllamamos «derivadas» e «integrales». Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).
Newtondesarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat. A finales de 1665 sededicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión, que para él era la velocidad con la que una variable «fluye» (varía)...