Newton

Como Descubrió Newton la
serie binomial

Introducción!

A continuación se hablará y comentará sobre cómo descubrió Newton la
serie binomial, además de aprender cómo ésta se aplica al desarrollardiferentes problemas de cálculo. Podremos conocer que significa la epístola
de Prior y qué relación tiene con el tema de las series binomiales. Se dará a
conocer los resultados que obtuvo newton en suinvestigación y como lo dio
a conocer al mundo.

Objetivos
• Conocer la forma en que Newton descubrió la serie binomial

Objetivos Específicos
• Entender cómo se aplica este descubrimiento en laresolución
de ejercicios de cálculo.
• Conocer la importancia que tiene el descubrimiento de la serie
binomial en el mundo del cálculo.

Historia
La serie binomial o teorema del binomio, fue descubiertohacia 1664 -1665,
la cual se basa en una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia
n-esima de n (donde n es un entero positivo del binomio), por la cual se
desarrollaron dos cartas de Newtondirigidas a Leibniz en el año de 1676 por
medio de Ondelburg (secretario de la royal society de Londres).
Una de ella es la epístola prior, en la que newton expone su teorema
binomial y hacereferencia a la teoría de series infinitas; donde las fracciones
se reducen por la división y por la extracción de las raíces, mediante la
realización de estas operaciones , en los símbolos que se llevan acabo
habitualmente en números decimales.

En la segunda carta llamada epístola posteriori, newton explica con
detalle cómo ha encontrado el descubrimiento siguiendo una ruta
distinta. En concreto habíainvestigado las áreas bajo las curvas desde
0 a xy para n = 0, 1,2... En el caso de n- par resultaba fácil calcularla,
si n-impar probó obtener datos e interpolar, entonces vio que obtenía
los mismosresultados que se expresaba la función como una serie
infinita.

La Serie Binomial
Ésta es una serie de potencias expresadas como coeficientes binomiales
y generalizan la fórmula algebraica del...