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NM3 Formación Diferenciada:
Teorema del seno y del Coseno

NOMBRE: ____________________________________________


Objetivo: Resolver triángulos y situaciones problemáticas, através de los teoremas trigonométricos del seno y del coseno.

1. Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo , opuesto a ese lado, mide 42º.Calcula:
a) el lado AC b) el lado BC c) el ángulo 
2. Si ABC es un triángulo rectángulo en A y los segmentos AB y AC miden 2 m. y 4 m.,respectivamente. Calcula:
a) el lado BC b) el ángulo ABC c) el ángulo ACB
3. a, b, y c son las medidas de los lados de un triángulo, mientras que son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo siendo:
a = 7 m.
b = 6 m.
c = 4 m.
4. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan enun ángulo de 36º y tienen longitudes de 3 y 8 cm. Determina la longitud de la diagonal menor.
5. Tres puntos A, B y C están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia AB es de6 Km., la BC es 9 Km. y el ángulo que forman AB y BC es de 120º. ¿Cuánto distan A y C?.
6. Un carpintero debe hacer una mesa triangular  de tal forma que un lado mida 2m, otro 1,5 m yel ángulo opuesto al primer lado debe ser 40º. ¿Lo conseguirá?.
7. Dos personas caminan por un sendero, pero en un punto se bifurca formando un ángulo de 38º y cada uno va por su lado,uno camina a 3 km por hora y el otro a 3,5 km por hora, ¿a qué distancia se encuentran al cabo de media hora?.
8. Desde los puntos A y B de una misma orilla de un río y separados entresi 12 m., se observan el pie P y la copa C de un pino, situado en la orilla opuesta. Calcular la altura del pino, sabiendo que los ángulos miden PAB=42º, PBA=37º y PAC=50º