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DISTRIBUCION BINOMIAL Y DISTRIBUCION NORMAL

DISTRIBUCION BINOMIAL
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en unasecuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo sonposibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimentose repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.La distribucion binomial esta asociada a experimentos del siguiente tipo:
- Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos s´olo la posibilidad de exito o
fracaso.
- La obtencion deexito o fracaso en cada ocasion es independiente de la obtenci´on de exito o
fracaso en las dem´as ocasiones.
- La probabilidad de obtener exito o fracaso siempre es la misma en cada ocasion.FORMULA :     

n = cantidad de ensayos o experimentos
k = cantidad de éxitos
p = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracasos (1-p)
Ejemplo: 1
En una jaula con 20 pericos 15 de ellos hablanruso, si extraemos 6 pericos al azar, calcular la probabilidad de que 2 pericos hablen ruso.
Definir éxito: pericos que hablen ruso.
n=6
x=2
p=15/20=0.75
q=1–0.75= 0.25
Ejemplo: 2
De losalumnos del salón la cuarta parte réprobo el examen, si extraemos 8 alumnos al azar, calcular la probabilidad de que 4 de ellos hayan reprobado el examen.
Definir éxito: alumno reprobado
n = 8
x=4p=0.25
q = 1 - 0.25 = 0.75
Por ejemplo vamos a construir el árbol de probabilidades de un proceso de Bernoulli de tres experimentos:


La distribución binomial se puede expresar de forma gráfica...