ngulos

I CUADRANTE

II
CUADRANTE

+
α
O
_

III CUADRANTE

IV
CUADRANTE

EJEMPLOS:

π
µ

α

Como el lado terminal de µ está en el tercer cuadrante, sedice
que es un ángulo del tercer cuadrante.
α y π son ángulos del primer cuadrante.
π es de signo negativo.

SISTEMA SEXAGESIMAL
La unidad de medidade este sistema es el grado sexagesimal ( 10)
que se obtiene de dividir el ángulo recto en 90 partes iguales.

1R
1º   1R 90º
90
Lossubmúltiplos del grado sexagesimal son el minuto sexagesimal y el segundo
sexagesimal, de modo tal que:

1º 60`

1` 60"

 1º 3600"

SISTEMA CIRCULAR
Launidad de medida de este sistema es el radián.
Se llama radián al ángulo que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es
igual al radio de lamisma.
Es decir, que un ángulo central de 1 radián es aquel que determina un arco que
tiene una longitud igual al radio.

r ob

ab ob

a

0

bˆ 1radián


ab
ˆ 

ob

•Vamos a calcular la medida exacta de un ángulo llano en RADIANES:
Longitud del arco= 2. .r

2


(en radianes)=

S2. .r

r
2.r

=

Como 180º equivalen a radianes, podemos hallar la medida en grados de un
ángulo si conocemos su medida en radianes, yviceversa, mediante la siguiente
proporción:

(grados) (radianes)

180º


CUANDO TRABAJAMOS CON ÁNGULOS ORIENTADOS, LA MEDIDA EN RADIANES DE UN
ÁNGULOPUEDE SER UN NÚMERO REAL CUALQUIERA.
Sistema
sexagesimal

90°
180°
270°
360°

Sistema circular


1,57
2
 = 3,14
3
4,71
2
2  = 6,28