Ni Idea

Ejemplo 1: Encontrar el cm
Tres masas, de 2.0 kg, 3.0 kg y 6.0 kg, están localizadas en posiciones (3.0, 0), (6.0, 0) y (4.0,0), respectívamente, en metros a partír del origen ¿En donde está elcentro de masa de este sistema?
Dados : m1 =2.0kg Encontrar: Xcm (coordenadas CM)
m2=3.Okg
m3=6.Okg
x1 =3.0m
x2=6.0m
x3=-4.Om
Luego , simplemente realizamos la sumatoria como se indica en la ec.6.19,
Xcm = Sumatoria m1 x1
M
(2.0 kg)(3.0 m) + (3.0 kg)(6.0 m) + (6.0 kg)( 4.0 m)
2.0kg + 3.0kg + 6.0kg
La resolución = 0, por lo que sabemos que el centro de masa está en el origen
Ejemplo 2.-Centro de masa y marco de referencia
Una pesa tiene una barra de conexión de masa despreciable. Encuentre la posición del centro de masa (a) si m1 y m2 tienen cada una 5.0 kg, y (b) si m2 es de 5 .0kg y m2 es de 10.0 kg.
Solución
Dados: (a) m1= m2 =5.0kg Encontrar. (a) (Xcm, Ycm) (coordenada¡
x1 -0.25m (b) (Xcm, Ycm)
x2 -0.75m
Y1 = Y2= 0.25m
(b) m1 =5 kg
m2 =10 kg
Note que cada masa seconsidera una partícula localizada en el centro de la su centro de masa.
a) Al encontrar Xcm tenemos
Xcm = m1x1 + m2 X2
m1 + m2
Xcm = (5.0 kg)(0.25 m) + (5.0 kg)(0.75 m
5.0kg + 5.0kg
Xcm = 0.5 mEn forma similar, es fácil encontrar que YCM = 0.25 m. (Tal vez ya se dio cuenta de esto ya que cada centro de masa está a esta altura.El centro de masa de la pesa está localizado entonces en (Xcm,YCM) = (0.50 m, 0.25 m) o a medio camino entre las masas de los extremos.
b) Con m2 =10.0kg
Xcm = m1x1 + m2x2
m1 + m2
Xcm = (5.0 kg)(0.25 m) + (10.0 kg)(0.75 m)
5.0kg + 10.0kg
Xcm = 0.58 m
Locual es 1/3 de la longitud de la barra a partir de m2. (Usted puede esperar en este caso que el punto de equilibrio de la pesa esté más cerca de m2.)
El que la posición del centro de masa no dependa delmarco de referencia sepuede demostrar colocando el origen en el punto en que la masa de 5.0 kg toca el eje de las x. En este caso, x1 = O y x2 = 0.50 m, y
Xcm =(5.0 kg)(0) + (10.0 kg)(0.50 m)...