Nicolas

ESTABILIDAD
Diagramas de características en arcos circulares isostáticamente
sustentados
Ejercicio:

Datos:
P=1t
R=3m
Reacciones:
VA = RB = 0; HA = RA = - P
Sistema libre cargado con lasfuerzas exteriores:

Características en una sección genérica:
z-y terna local

GUILLAUMET - FILIPPETTI

ESTABILIDAD
a) Momento flexor: Mi= RA hi = 1.hi = hi (tm)
b) Esfuerzo de corte: Qi = -RAcos αi = -1 . cos αi = - cos αi
c) Esfuerzo normal: Ni = RA cos (90º - αi) = RA sen αi = 1 sen αi = sen αi (t)
sen αi = hi/R

hi = R sen αi = 3 sen αi

a) Mi= 3 sen αi
b) Qi = - cos αi
c) Ni= sen αi

Funciones senoidales

Cuadro con los valores de las características en las secciones, variando
αi de 10º:
Sección
1=A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 =B

αi
º
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180

Sen αi

Cos αi

0
0.1736
0.3420
0.5000
0.6428
0.7660
0.8660
0.9397
0.9848
1
0.98480.9397
0.8660
0.7660
0.6428
0.5000
0.3420
0.1736
0

1
0.9848
0.9397
0.8660
0.7660
0.6428
0.5000
0.3420
0.1736
0
-0.1736
-0.3420
-0.5000
-0.6428
-0.7660
-0.8660
-0.9397
-0.9848-1

Mi
tm
0
0.5208
1.0260
1.5000
1.9284
2.2980
2.5980
2.8191
2.9544
3
2.9544
2.8191
2.5980
2.2980
1.9284
1.5000
1.0260
0.5208
0

GUILLAUMET - FILIPPETTI

Qi
t
-1
-0.9848-0.9397
-0.8660
-0.7660
-0.6428
-0.5000
-0.3420
-0.1736
0
0.1736
0.3420
0.5000
0.6428
0.7660
0.8660
0.9397
0.9848
1

Ni
t
0
0.1736
0.3420
0.5000
0.6428
0.7660
0.8660
0.93970.9848
1
0.9848
0.9397
0.8660
0.7660
0.6428
0.5000
0.3420
0.1736
0

ESTABILIDAD
Coordenadas cartesianas de los baricentros de las secciones del arco
circular (referidos a la ternaglobal):

Sen αi = -yi/R

…

yi = -R sen αi = - 3 sen αi

Cos αi = di/R

…

di = R cos αi = 3 cos αi

…

zi = R + di = R + R cos αi = R (1+cos αi) = 3 (1+cos αi)

Sección
1=A
2
3
4...