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Danny Perich C. REPASO GENERAL PSU Estimados alumnos: Les he preparado este repaso como una última actividad para realizar antes de enfrentar la Prueba de Selección Universitaria P.S.U. Matemática. En él se encuentran la mayoría de las contenidos incorporados en la prueba y para una mayor comprensión de sus aplicaciones, he agregado algunos ejercicios resueltos, optando especialmente por aquellosque han salido en los ensayos oficiales publicados por el DEMRE. Espero que este material sirva como una última revisión antes de rendir la PSU, el que reforzará los conocimientos que has adquirido tras 4 años de estudio en la enseñanza media. Números y Proporcionalidad Números Naturales N = {1, 2, 3, 4, ...} Números Cardinales N0 = {0, 1, 2, 3, 4, ...} Números Primos: Números naturales mayoresque sólo tienen dos divisores, la unidad y el mismo número. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...} Números Compuestos: Números naturales que no son primos. C = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, ...} Números enteros Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...} *** Ejercicios PSU *** 1. En un curso de 32 alumnos 8 de ellos faltaron a clases. ¿Qué porcentaje asistió?
A) 75% D) 0,25% B) 25% E) 0,75% C) 24%Lo típico es que se plantee que 32 100% = obteniéndose para x = 25%, que obviamente 8 x está en las alternativas, pero que no es lo que preguntan, ¡cuidado! La alternativa correcta es A ya que se pregunta por el porcentaje de asistencia. 2. En un supermercado hay supervisores, cajeros y reponedores. Si el 60% de los trabajadores son reponedores, 18 son supervisores y éstos son un tercio de loscajeros, ¿cuál es el total de trabajadores? A) 108 B) 72 C) 180 D) 90 E) 54

18 son supervisores, por lo tanto los cajeros son 54. En total, 72 trabajadores que corresponden al 40%. Luego se calcula el 100% La alternativa correcta es C.

Números racionales Q = {

a /a y b ∈ Z, b ≠ 0} b
utilizadas entre fracciones,

Regularidades Se trata de obtener un patrón o regla de formación pararesolver una situación problemática. Ejemplo: ¿Cuántos triángulos se forman con 71 fósforos si se sigue con la secuencia de la figura?
A) 30 B) 34 C) 35 D) 36 E) 43

Las equivalencias más decimales y porcentaje:
1 2 1 4 1 8 3 4 = 0,5 = 50% = 0,25 = 25% = 0,125 = 12,5% = 0,75 = 75%

1 1 = 0, 3 = 33 % 3 3 1 = 0,2 = 20% 5 1 = 0,1 = 10% (Un décimo) 10 1 = 0,01 = 1% (Un centésimo) 100

Debemosfijarnos que para formar el primer triángulo (T) se necesitan 3 fósforos, para formar 2 triángulos, 5 fósforos y para tres triángulos, 7 fósforos. Se van obteniendo números impares, comenzando desde el 3, lo cual se puede representar como 2T + 1, o sea F = 2T + 1. Luego con 71 fósforos tenemos 71 = 2T + 1, de donde T=35. Alternativa correcta C.

*** Ejercicios PSU *** 1 1 1. + = 2 1 −2 2 1 1 3 A) B) −C) − 6 6 2 1 D) E) 0 10 El orden de resolución es muy importante para no equivocarse. Resolvamos 1 1 1 1 1 2 3−4 1 + = + = − = = − −3 2 1− 4 2 2 3 6 6 2 2 La alternativa B es la correcta.
2.
1 1 + 3 3 − 0,75 − 0,25 8 8 E) 8 3

*** Ejercicios PSU *** 1. Las siguientes figuras están formadas por triángulos equiláteros congruentes ¿Cuántos triángulos se necesitan para construir la n-ésimafigura?
A) 2n C) n3 E) n2 B) 3n D) 2n2

La alternativa correcta es E. 2. La cantidad de cubos de acuerdo a los escalones que se 1 2 quieren obtener (n), está dada por la fórmula (n + n) . 2 ¿Cuántos cubos se necesitarán para que la escalera tenga 14 peldaños? A) B) C) D) E) 210 105 14 91 182

15 16 16 B) C) − D) 4 3 3 3 La alternativa correcta es B. A)

Basta con reemplazar por 14 que es elnúmero de escalones o peldaños. La alternativa correcta es B

Interés simple
C = K + Knr, donde K es el capital inicial, n los períodos, C capital acumulado y r la tasa de interés simple. La ganancia obtenida en un periodo determinado es G = Knr.

Porcentaje: a a% = 100
a b ⋅ ⋅c 100 100 Sugerencia: Siempre que resuelvas un ejercicio de porcentaje y obtengan un resultado, vuelve a leer lo que te...