Nietzsche Y Su

Resolución de triángulos no rectángulos __________
1. Dado el triángulo ABC de la figura, completar la siguiente tabla en cada uno de los casos:
A C b c a B

A
37° 26' 45° 27'

B
110° 15'

C

a
13 9'8 8'5

b
15 12 17 9'3 14'8 15'2

c
30

6'9

132° 15' 17° 49'

21'3 10'3

2.

Se quiere medir la distancia entre dos caserios separados por una colina bastante escarpada,por lo que no es posible medirla directamente. Para ello, se localiza un punto desde el que se ven los dos caserios. Dicho punto está a 4 km de uno de ellos y a 6 km del otro y las visuales con las que se ven desde él los dos caserios forman un ángulo de 65°. Calcular la distancia que hay en linea recta entre los dos caserios. Para averiguar la distancia entre dos ciudades situadas en las orillasde un lago se efectúan las mediciones de las distancias que las separan de una tercera que resultan de 51,631 Km y 32,360 Km, así como el ángulo que forman con vértice en esta tercera ciudad que es de 81° 43'. ¿Cuál es la distancia entre ambas ciudades? Desde un punto de la costa situado en A se observa un barco en la dirección N 22° 4'E y desde un punto de observación situado en B a 25,5 km de Aen dirección Sureste, el mismo barco está en N 10° 35'O. ¿A qué distancia de A está el barco? Al instalar una antena, de 10 mts de altura, sobre un terreno inclinado con respecto a la horizontal 20° 37', los cables que lo sostienen qudan formando un ángulo de 42° 19' con el mástil. Hallar las longitudes de los cables. Un barco está a 2,85 km en dirección N 42° 15'O de un faro, y otro a 4,18 km endirección N 62° 27'E, del mismo punto. ¿Cuál es la distancia entre los dos barcos? Desde dos barcos separados 2,5 km se ve un tercero en las direcciones S 45° 45'E y S 52° 37'O resp. ¿Cuál es la distancia de los dos primeros barcos al tercero? Bernardo conoce la distancia a la que está de un árbol, situado en la misma orilla del rio que él, que es de 63 m. También conoce los ángulos con los que seve a Carmen, que está al otro lado del rio, desde el árbol y desde donde el está. Estos ángulos son respectivamente de 83° 23' y 42° 46'. Calcula a qué distancia está Bernardo de Carmen. Estando situado a 87 m de un olmo, veo su copa bajo un ángulo de 22° 35'. Juan ve ese mismo olmo con un ángulo de 25° 12'. ¿A qué distancia está Juan del olmo? Las bases de un trapecio miden 17 cm y 10 cm y uno delos lados mide 8 cm. El ángulo que forman las recta sobre las que se encuentran los lados no paralelos es de 32° 26'. Calcula lo que mide el otro lado del trapecio y el área del mismo.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

9. 10.

11. 12.

Dos de los lados de un paralelogramo miden 6 cm y 8 cm y forman un ángulo de 32° 38'. ¿Cuánto miden las diagonales? ¿Cuál es el área del paralelogramo? Paraconstruir un túnel que atraviese una montaña desde el punto A al B, se localiza una roca encima de la montaña, desde la que podamos ver los dos extremos del túnel. Se miden las distancias desde esta roca hasta las dos entradas del túnel, que son de 245 m y 658 m respectivamente. También se mide el ángulo que forma la roca con las dos entradas, que es de 87° 36'. ¿Cuál será la longitud del túnel? Unavión vuela entre dos ciudades separadas por 80 km. Los ángulos de depresión con los que se ven las dos ciudades desde el avión son de 29° 35' y 43° 52' resp. ¿A qué altura vuela el avión? ¿A qué distancia está de cada una de las ciudades? Un poste está inclinado 12° con respecto a la vertical, hacia la posición donde se encuentra el Sol. El ángulo de elevación del Sol desde el extremo de lasombra del árbol es de 53° 35'. Hallar la altura del árbol, si la sombra mide 11,3 m. Un barco navega 55,375 millas en dirección N 28° 15'E y después 94,625 millas en dirección N 61° 45'O desde donde había llegado. ¿Cuál es la distancia recorrida (en línea recta) y la orientación del punto de llegada respecto del punto de partida. Desde lo alto de un faro, a 51 m del nivel del mar, se ve un barco...