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Ecuaciones paramétricas:
Si queremos representar una o mas curvas o ya sean superficies en el espacio, podemos usar este tipo de ecuaciones. Para esto partimos usando un parámetro, lo que sonvalores arbitrarios o constantes. Por ejemplo, en la cinemática podemos usar parámetros de tiempo y con esto conseguiríamos determinar la velocidad y posición de un móvil.
Para usarlo en un sistema decoordenadas, cuando nos conseguimos con una o con dos variables las consideraríamos como independientes, y la restante seria la variable dependiente, al ser parámetros los dos otros valores, esta tendríaequivalencia al valor de la imagen de la función. Así diríamos por ejemplo que la expresión de un punto cualquiera  equivale a la expresión.
Para ser representada esta se limita a la necesidad deque la curva sea una función de x en y, y todas las curvas no cumplen con esta condición. Al trabajar con la misma para que sea como una función, se elige un domino y una imagen diferente, en la cualsi sea una función. Para esto se considerara “x” y “y” como variables independientes y el parámetro da como resultado una tercera variable.
Ejemplos:
*Sea  la ecuación general de una recta, entoncescaben la ecuaciones paramétricas: , .

*Dada la ecuación, una parametrización tendrá la forma 

Una parametrización posible sería 
Se debe destacar que para cada curva existen infinitasparametrizaciones posibles. Una en donde x e y equivaliesen a  y  sería igualmente válida. La diferencia sería que, para encontrar un punto determinado (a, b) de la curva, el valor del parámetro seríadiferente en cada caso. Con el ejemplo dado, el punto (2, 4) de la curva aparecería en la primera parametrización cuando t = 2, y en el segundo cuando U = 1.


Curvas Notables
La Circunferencia:
Estaestablece que una circunferencia con el centro en el origen y el radio es:
Su expresión paramétrica vendría siendo:
 

El Elipse:
Este establece que un elipse con el centro en el origen y que...