Niif

Problema no. 1 El partido por la Mitad, solicita sus servicios para que le asesore en la obtención de un préstamo para gastos de campaña, y le da la siguiente información: Valor del préstamo Q.950,000.00 , está en capacidad de abonar al principio de cada trimestre durante 15 años con un incremento del 12% sobre el pago antecesor., haciendo la primera de estas amortizaciones al final del tercersemestre de contratado el préstamo, el Banco le cobra por el financiamiento el 14% anual de interés capitalizable cada cuatro meses ¿ De cuanto tiene que ser el primer pago?.

Progresión Geométrica creciente-anticipada-diferida

Anticipación
Datos A= 950,000.00 P= 4 n = 15 Y = 1.5 j= 0.14

Diferimiento (1 + j/m) my

B=

A* (r)
np

r - (1 + j/m) m/p (1 + j/m)
-mn

0.75

1

(1 +j/m) -m/p

B=

950,000.00

1.12 - (1.04666667 ) (1.12)
60

(1.04666667)

-45

-

1

(1.0466667) -0.75

(1.0466667) 4.5

B=
B=

950,000.00
950,000.00

m= 3 r = 1.12 B=

0.085200298 897.596933 0.128416935
0.085200298 114.2666468

-1

0.96637059

1.22782867

1.18653752

?

B=

840.478698

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Problema no. 2 .La empresa El Comerciante Solidario, obtuvo un préstamo a 15 años plazo, el banco cobra el 16% anual de interés capitalizable trimestralmente, se cancelará mediante pagos semestrales anticipados en los que cada uno aumentará en Q.5,000.00, respecto a su inmediato anterior, siendo el primero de Q.40,000.00, yse realizará al principio del tercer año de obtenido el préstamo, al concluir el plazo deberá hacer un pago de Q.550,000.00 Se desea conocer el valor original de la deuda.

Progresión Aritmética creciente-anticipada-diferida

1-(1+j/m) -

mn

A) Datos B= 40,000 n= 13 P= Y= d= j= m= A= 2 2 5000 0.16 4 ?
A=

A=

B

1-(1+j/m) (1+j/m)

mn

+ d

(1+j/m)

m /p

-1
m /p-np(1+j/m) -1

mn

(1+j/m)

m/p

(1+j/m)

-my

m/p

-1

(1+j/m)

(1.0.16/4) A=
40,000 1-(1.+0.16/4)

-52 2

52

+ 5000

(1+0.16/4) -1 (1.03) -1
2

-26(1+0.16/4) -

52

(1+0.16/4)

2

(1+0.16/4)

-8

(1+0.16/4) -1

2

40,000

0.8699033 0.0816

+ 5000

0.8699033 0.0816 0.0816

-3.3825

1.081600

0.73069021

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Continuación del problema no. 2

A=

426,423.18

+ 5000 7.278064586 0.0816

0.790315

A= A=

426,423.18 426,423.18

+ +

5,000 445,959.84

89.192

0.7903145

0.79031453

A=
B) Datos N = 15 s= J= m= 4 p= ? P= 550,000.00 0.095060 550,000.00 0.16 P= S (1+j/m) -mn (1.04) -60689,456.97
A= P= ∑ 689,456.97 52,283.22 741,740.19

P=

550,000.00

P=

52,283.22

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Problema no. 3. Una empresa tiene una obligación para cancelarla dentro de 10 años Q.800,000.00, por lo

que iniciará a formar un fondo haciendo depósitossemestrales vencidos en los que cada uno aumentará en Q.1,500.00, respecto a su inmediato anterior, si el banco reconoce el 8% anual de interés capitalizable cada seis meses- ¿De cuánto tiene que ser el primer depósito?
Progresión Aritmética creciente-vencida

(1+j/m) Datos S= n= P= d= 800,000.00 10 2 1,500.00

mn

-1

B=

S

-

d

1-(1+j/m)

m /p

-np
m /p

-1
-1

(1+j/m)(1+j/m) (1+j/m)
mn

-1

m /p

-1

j=
m= B=

0.08
2 ?

(1+0.08/2) B= 800.000 1,500

2(10) 2/2

-1
2/2

-10 * 2 -1

(1+0.08/2)

-1

(1+0.08/2) (1+0.08/2) 2(10) 2/2

-1

1-(1+0.08/2)

-1

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Continuación del problema no. 3...