Ninguno

LA RECTA NUMÉRICA
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido. Frecuente es usada como ayuda paraenseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.
¿Cómo simbolizamos si un número es mayor o menor?
Utilizamos el símbolo , para indicar que un número es mayor queotro. Por ejemplo, el número 5 es mayor que el número 4, y lo representamos de la siguiente forma: 5 > 4

LOS NUMEROS REALES
Los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como:.
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad,y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.1 En una sección posterior se describirán dos de lasdefiniciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.



TIPOS DE NUMEROS REALES
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionalesson todos los demaś. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:

Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con pentero y q natural, entonces es raíz del de laecuación qx=p. Sin embargo, no todos los números algebraicos son racionales.
Ejemplos
El número es algebraico puesto que es la raíz del polinomio 8x3 − 12x2 + 6x − 8
Un ejemplo de número trascendente es

OPERACIONES CON NUMEROS REALES
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:
1. No existen raíces de orden par (cuadradas,cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, (aunque sí existen en el conjunto de los números complejos donde dichas operaciones sí están definidas).
2. La división entre cero no está definida (pues cero no posee inverso multiplicativo, es decir, no existe número x tal que 0•x=1.
Estas dos restricciones tienen repercusiones en otras áreas de las matemáticas como el cálculo:...