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Introduccion

La mecánica  es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que estudia sonfísicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin embargo, también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a lamatemática.
la Mecánica Celeste se define como una rama de la astronomía y la mecánica que tiene por objetivo el estudio de los movimientos realizados por los cuerpos en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre ellos otros cuerpos celestes. En esta ciencia se aplican los principios de la física conocidos como mecánica clásica (Ley de Gravitación Universal postulada por Isaac Newton).Es una ciencia que estudia desde el movimiento de dos cuerpos en el espacio, hasta el que ejecutan algunos orbitando alrededor de otros de mayor tamaño (Como por ejemplo, el que realizan los planetas del Sistema Solar con respecto al sol).
Según el mismo autor, la mecánica celeste es la ciencia especializada que se encarga de calcular la orbita de un cuerpo celeste cuando este es reciéndescubierto y del cual se tienen pocas observaciones, siendo el numero mínimo de observaciones para calcular dicha orbita de tres observaciones, lo cual lo hace una rama científica complicada y extensa por la cantidad de cálculos y problemas que deben resolverse








Kepler fue el primero en desarrollar las leyes que rigen las órbitas a partir de observaciones empíricas del movimiento de Marteapoyadas, en gran parte, en observaciones astronómicas realizadas por Tycho Brahe. Años después, Newton desarrolló su ley de gravitación basándose en el trabajo de Kepler.
Isaac Newton introdujo la idea de que el movimiento de los objetos en el cielo, como los planetas, el Sol, y la Luna, y el movimiento de objetos en la Tierra, como las manzanas que caen de un árbol, podría describirse por lasmismas leyes de la física. En este sentido él unificó la dinámica celeste y terrestre por eso su Ley de gravitación se llama Universal.
Usando la ley de Newton de gravitación, se pueden demostrar las leyes de Kepler. Esta demostración es fácil para el caso de una órbita circular y más difícil para las órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas. En el caso de la órbita de dos cuerpos aislados,por ejemplo el Sol y la Tierra, encontrar la situación en un momento posterior, conociendo previamente la posición y velocidad de la Tierra en un momento inicial, se conoce como el (problema de los dos cuerpos) y está totalmente resuelto, es decir, hay un conjunto de fórmulas que permiten hacer el cálculo.
Si el número de cuerpos implicados es tres o más el problema no está resuelto. La solucióndel problema de los n-cuerpos (que es el problema de encontrar, dado las posiciones iniciales, masas, y velocidades de n cuerpos, sus posiciones para cualquier instante) no está resuelto por la mecánica clásica. Sólo determinadas simplificaciones del problema tienen solución general.
Los movimientos de tres cuerpos se pueden resolver en algunos casos particulares. El movimiento de la Lunainfluido por el Sol y la Tierra refleja la dificultad de este tipo de problemas y ocupó la mente de muchos astrónomos durante siglos.
Determinación de órbitas
La mecánica celeste se ocupa de calcular la órbita de un cuerpo recién descubierto y del que se tienen pocas observaciones; con tres observaciones ya se puede calcular los parámetros orbitales. Calcular la posición de un cuerpo en un instante...