ninguno

TALLER DE INTEGRACIÓN MÚLTIPLE

Evalué las siguientes integrales
1. 9 3 2. 3 9  sen x3 dx dy   y dxdy
0 y0 y2

3. 1 1 4. 12-y
  1 senycos(x/y)dydx   e[ ( y – x )/( y + x ) ]dxdy
0 x y0 y


5.   sen[(y – x )/(y + x)]dxdy; donde R es el trapecio con vértices (1, 1), (2, 2), (4,0), (2, 0)
R


6.   e[ ( y – x )/( y + x ) ] dxdy ; dondeR es el trapecio con vértices (0, 1), (0, 2), (1,0), (2, 0)
R


7.   [(2y + x )/(y - 2x)]dxdy; donde R es el trapecio con vértices (-1, 0), (- 2, 0), (0,4), (0, 2)
R


8.Hallar el volumen del sólido qué está limitado por el cono z2 = x2 + y2 y el cilindro
r = 1 + cos. Rta: 10/3
9. Hallar el área de la superficie del cono x2 = y2 + z2 comprendido entreel cilindro y2 = z
y el plano y = z – 2. Rta: 9 2

10. Hallar el área de la superficie del hemisferio superior de radio a, con centro en el
origen, que está dentro del cilindro r =acos3. Rta: a2 (  - 2 )

11. Hallar el área de la superficie del cono x2 + y2 – 9z2 = 0 encima del plano z = 0 e
interior al cilindro x2 + y2 = 6y. Rta: 3 10 

12. Calcule la masadel sólido dentro de x2 + y2 = 4, fuera de x2 + y2 = 1, bajo de
z = 4 – x2 – y2 y arriba de z = x2 + y2 si la densidad en cada punto es proporcional a la
distancia...