ninguno

Álgebra
Para los usos matemáticos de la palabra álgebra como estructura algebraica, véase álgebra no asociativa, álgebra asociativa, álgebra sobre un cuerpo.
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático,la combinatoria y la teoría de números.
Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde sólo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:
Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es elprimer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
Permite la formulación de relaciones Funcionales.

Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
Definicion. Una expresión algebraica, en una o más variables (letras), es
Una combinación cualquiera de estasvariables y de números, mediante
Una cantidad finita de operaciones: adición, sustracción, multiplicación,
División, potenciación o radicación.
Ejemplos de expresiones algebraicas.


Observaciones.
1. La notaci´on 3ab significa 3 · a · b. En general, se coloca el signo de la
multiplicaci´on cuando se expresa el producto entre n´umeros, como por
ejempo 4 · 3.
2. Las expresiones algebraicasaparecen en diversos campos: geometr´ıa, f´ısica,
econom´ıa, etc. Por ejemplo, el ´area de una circunferencia en t´erminos de
su radio r: A = 2πr
2
, la f´ormula de inter´es simple en t´erminos de la
cantidad inicial C, la tasa de inter´es i y del tiempo t: I = C i t


Conceptos básicos
Termino Es cada sumando, o cada parte, en una
Expresión algebraica, separada por + o −.
Nota.Expresiones algebraicas que constan de un solo termino se llaman
Monomios, con dos términos se llaman binomios, etc.
Coeficiente Cada término consta de: un factor
numérico y un factor literal.

El factor numérico de un término se denomina coeficiente numérico o simplemente coeficiente.
Términos semejantes Son los términos que tienen el mismo factor
Literal (se diferencian solo en su coeficienteNumérico).

Jerarquía de las operaciones
 La jerarquía de las operaciones con enteros 

Al igual que con los números naturales, las operaciones combinadas de números enteros hay que efectuarlas siguiendo un orden: 
  1.° Se resuelven los corchetes y los paréntesis (_quitar     corchetes y paréntesis_). 
      2.° Después, se realizan las multiplicaciones y divisiones     en el orden en queaparecen, de izquierda a derecha. 
      3.° Se efectúan, por último, las sumas y las restas en     el orden en que aparecen, de izquierda a derecha. 
    Jerarquía de Operaciones 
Para resolver una expresión aritmética hay una serie de reglas que se deben seguir: 
· Primero se resuelven las expresiones que se encuentran entre paréntesis. 
· Al evaluar una expresión, si hay dos operadores con lamisma jerarquía, se evalua de izquierda a derecha. 
· Si hay expresiones relacionales, se resuelven primero paréntesis, luego se encuentran los valores y por último se aplica la jerarquía de operadores. En caso de ser de igual jerarquia, proceder de izquierda a derecha. 
Nota: 
Las calculadoras tradicionales o normales no respetan la jerarquia de operaciones, pero las cientificas si. 
Unoperador es un símbolo o palabra que significa que se ha de realizar cierta acción entre uno o dos valores que son llamados operandos.

Tipos de Operadores: 
a) Aritméticos (su resultado es un número): potencia, * , / , mod, div, + , - 
b) Relacionales (su resultado es un valor de verdad): =, , =,   
d) Alfanuméricos : + (concatenación) 
e) Asociativos. El único operador asociativo es el...