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Publicado: 5 de diciembre de 2013
Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
Potencia de exponente 0
Una de las definiciones de la potenciación, porrecursión, es la siguiente:
x¹ = x
x ͣ = x * x ͣˉ¹
Si en la segunda expresión se toma a = 1, se tiene que x¹ = x * xº. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacersiempre que x sea distinto de 0), queda que
xº = 1.
Así, toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1
pero a debe pertenecer a los reales
aº = 1
0º no es unaindeterminación dado que no estamos hablando del límite de una función (sucesión) sino que hablamos de un escalar (número).
0º = 1
Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual ala base.
a¹ = a
ejemplo:
54 ¹ = 54
Producto de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a lasuma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes:
a ͫ * a ⁿ = a ͫ ⁺ ⁿ
ejemplos:
9³ * 9² = 9 ³ ⁺ ² = 9 ⁵
Todo número a la potencia 0 es igual a1
ejemplos:
5º = 1
Cociente de Potencias de Igual Base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentesrespectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
a ͫ / a ⁿ = a ͫ ˉ ⁿ
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevadosal exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a * b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n".
(a * b) ⁿ = a ⁿ * b ⁿ
Potenciade una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes....
Potencia de exponente 0
Una de las definiciones de la potenciación, porrecursión, es la siguiente:
x¹ = x
x ͣ = x * x ͣˉ¹
Si en la segunda expresión se toma a = 1, se tiene que x¹ = x * xº. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacersiempre que x sea distinto de 0), queda que
xº = 1.
Así, toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1
pero a debe pertenecer a los reales
aº = 1
0º no es unaindeterminación dado que no estamos hablando del límite de una función (sucesión) sino que hablamos de un escalar (número).
0º = 1
Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual ala base.
a¹ = a
ejemplo:
54 ¹ = 54
Producto de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a lasuma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes:
a ͫ * a ⁿ = a ͫ ⁺ ⁿ
ejemplos:
9³ * 9² = 9 ³ ⁺ ² = 9 ⁵
Todo número a la potencia 0 es igual a1
ejemplos:
5º = 1
Cociente de Potencias de Igual Base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentesrespectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
a ͫ / a ⁿ = a ͫ ˉ ⁿ
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevadosal exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a * b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n".
(a * b) ⁿ = a ⁿ * b ⁿ
Potenciade una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes....
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