ninguno

Ejercicios Resueltos
ANGULOS
1. Si el complemento de ángulo x es 2x, ¿Cuál es el valor de x en
grados?

Solución:
2x + x = 90°
3x = 90°
x = 90° / 3
x = 30°

2. Si el suplemento del ángulox es 5x, ¿Cuál es el valor de x?
Solución:
5x+x=180°
6x=180°
x=180°/6
x=30°
3- Determínese los dos ángulos x e y, cuya suma es 90 ° y cuya
diferencia es 10 ° .
Solución:
-Planteamos elsistema de ecuaciones:
x + y = 90°

x − y = 10°
-Resolvemos el sistema. Mediante el método de suma y resta
obtenemos:
2x = 100°
x = 100° / 2
x = 50°
-Hacemos la sustitución del valor encontrado dex en la primera
ecuación:

50° + y = 90°
y = 90° − 50°
y = 40°
∴ La solución

al

problema

es

x = 50°, y = 40°

4. Hállense dos ángulos complementarios tales que su diferencia sea30 ° .
Solución:
-Planteamos el sistema de ecuaciones:
x + y = 90°

x − y = 30°
-Resolvemos el sistema. Mediante el método de suma y resta
obtenemos:
2x = 120°
x = 120° / 2
x = 60°
-Hacemosla sustitución del valor encontrado de x en la primera
ecuación:
60° + y = 90°
y = 90° − 60°
y = 30°
∴ La solución

al

problema

es

x = 60°, y = 30°

5. Hállense dos ángulossuplementarios tales que el uno sea 20 ° mayor
que el otro.
Solución:
-Planteamos el sistema de ecuaciones:
x + y = 180°

x = y + 20°
-Resolvemos el sistema:
(y + 20°) + y = 180°
2y = 180° − 20°
2y= 160°
y = 80°
-Hacemos la sustitución del valor encontrado de y en la primera
ecuación:

x + 80° = 180°
x = 180° − 80°
x = 100°
∴ La
solución
x = 100°, y = 180°

al

problema

es:TRIANGULOS
1.- ¿Cuánto miden
triángulo?

cada uno de los ángulos interiores del siguiente

Solución:
Nota: La suma de los ángulos interiores de los triángulos es
180 ° .
A + B + C = 180°
3x+ 5x + 4x = 180°
12x = 180° ∴ A = 22.5°, B = 52.5°, C = 30°, CBR = 127.5°
x = 15°
∴ A = 45°, B = 75°, C = 60°
2.- ¿Cuánto miden cada uno de los ángulos del siguiente triángulo?

Solución
a)...