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Operaciones con números racionales
En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un naturalpositivo,1 es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales sedenota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los númerosreales ().
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es enbase binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real queno es racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.

Se suman o se restan los numeradores y semantiene el denominador.







Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentesobtenidas.





Propiedades de la suma de números racionales
1. Interna:
a + b  
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·



3. Conmutativa:
a + b = b + a


4. Elemento neutro:
a +0 = a

5. Elemento opuesto
a + (−a) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

Multiplicación de números racionales


Propiedades de la multiplicación de númerosracionales
1. Interna:
a · b  
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)


3. Conmutativa:
a · b = b · a

4. Elemento neutro:
a ·1 = a

5. Elemento inverso:


6. Distributiva:
a · (b +...