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Aplicaci´n de la Ecuaci´n de Desviaci´n de Geod´sicas o o o e a la Detecci´n de Ondas Gravitacionales o
Omar Champo Jim´nez e 22 de agosto de 2005Agradecimientos

Antes que todo agradezco a DIOS por darme la oportunidad de presentar este trabajo de tesis, a mi Madre Estela Jim´nez por darme todo su Amor incondicional y toda la vida e estar´ agradecido por tener una Mam´ como ella, a mis hermanos Elvia y Germ´n que e a a siempre me han apoyado, as´ como la ayuda que recib´ de mi asesor y amigo V´ ı ı ıctor.

A MI MADRE

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´Indice general
1. Introducci´n o 2. Ondas Gravitacionales 2.1. Teor´ Linealizada de la Gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 2.1.1. Transformaciones de Norma y Transformaci´n de Coordenadas en la o Teor´ Linealizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 2.2. Ondas Planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. La NormaTransversa y de Traza Nula . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Polarizaci´n de Ondas Planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3. El Trompo Relativista 3.1. Constricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Formalismo Lagrangiano para un Trompo Libre . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Interacci´n Gravitacional de un Trompo . . . . . . . . . . . . . . . .. . . o 4. Obtenci´n de la Ecuaci´n de Desviaci´n de Geod´sicas para el Trompo o o o e Relativista 4.1. Ecuaci´n de Desviaci´n de Geod´sicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o e 4.2. Ecuaci´n de Desviaci´n para un Trompo Relativista . . . . . . . . . . . . . o o 4.3. La Ecuaci´n de Desviaci´n de Geod´sica del Trompo Relativista y Ondas o o e Gravitacionales . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Ecuaci´n de Desviaci´n del Trompo Relativista y Pulsares o o 5.1. Radiaci´n Gravitacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 5.2. Generaci´n de Ondas Gravitacionales . . . . . . . . . . . . . . . . o 5.3. Pulsares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1. El Pulsar Binario PSR 1913+16 . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.Soluci´n de la Ecuaci´n de Geod´sicas para el Trompo Relativista o o e 6 9 10 12 17 18 19 22 23 24 29

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5.5. Ecuaci´n de Desviaci´n de Geod´sicas para el Trompo Relativista y el Pulsar o o e PSRB 1913+16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Conclusiones

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´ Indice de figuras
5.1. Pulsar Binario PSRB 1913+16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Lisa (Antena Espacial de Interferometr´ L´ser). . . . . . . . . . . . . . . . ıa a 65 69

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Cap´ ıtulo 1 Introducci´n o

La Relatividad General es uno de los m´s grandes desarrollos cient´ a ıficos de la humanidad. Esta teor´ fue propuesta por el Dr. Albert Einstein aprincipios del siglo pasado y ha ıa superado la mayor´ de las pruebas experimetales a las que ha sido sometida. Una ultima ıa ´ prueba es la demostraci´n directa de la existencia de las llamadas ondas gravitacionales, o tema que es la principal motivaci´n de este trabajo de tesis. o Es por eso que en este trabajo de tesis, haremos una revisi´n de la Teor´ Linealizada o ıa de la Relatividad General,la Teor´ del Trompo Relativista (Teor´ de Hanson-Regge), ıa ıa generalizaci´n de la Ecuaci´n de Desviaci´n de Geod´sicas y la aplicaci´n de ´sta a la o o o e o e detecci´n de ondas gravitacionales. o Con el descubrimiento del pulsar binario de Hulse y Taylor [10] en 1974, se hizo evidente, indirectamente, la existencia de las ondas gravitacionales. Con los datos que se han tomado de las...