Ninguno

Regresión lineal simple.

  Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcionalentre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio oesperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple.
La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según loestablecido, se tendrá 

De manera equivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que lecorresponde, entonces 

Ei es el error o desviación aleatoria de Yi .   

Estimación de los parámetros de la recta de regresión. El primer problema a abordar es obtener los estimadoresde los parámetros de la recta de regresión,  partiendo de una muestra de tamaño n, es decir, n pares (x1, Y1) , (x2, Y2), ..., (xn, Yn); que representan nuestra intención de extraer paracada xi un individuo de la población o variable Yi . 

Una vez realizada la muestra, se dispondrá de n pares de valores o puntos del plano (x1, y1) , (x2, y2), ..., (xn, yn). El métodode estimación aplicable en regresión, denominado de los mínimos cuadrados, permite esencialmente determinar la recta que "mejor" se ajuste o mejor se adapte a la nube de n puntos. Lasestimaciones  de los parámetros de la recta de regresión obtenidas con este procedimiento son:

Por tanto la recta de regresión estimada será:

Un ejemplo. La recta de regresiónrepresentada corresponde a la estimación obtenida a partir de 20 pares de observaciones: x representa la temperatura fijada en un recinto cerrado e Y el ritmo cardíaco de un vertebrado.