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Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE
SEDE LATACUNGA


NOMBRE:
Karen Carrión
PERÍODO ACADÉMICO:
Octubre 2014 - Febrero 2015
CARRERA:
Electromecánica
CURSO:
Primero “A”ASIGNATURA:
Cálculo Diferencial e Integral
FECHA:
09 de Febrero del 2015

TEMA: LEIBNIZ- L´HÔPITAL Y EL CÁLCULO DIFERENCIAL
La regla de L´Hôpital se aplica para salvar indeterminaciones que resultan dereemplazar el valor numérico l llevar el limite las funciones dadas. La regla dice que, se deriva el numerador y el denominador, por separado; es decir: sean las funciones originales f(x)/g(x) alaplicar la regla se obtendrá f´(x)/g´(x).
Esta regla es un teorema que lleva el nombre del matemático francés Guillaume Francois Antoine de L´Hôpital (marqués de L´Hôpital. En francés antiguo L´Hôspital),nacido en 1661. La regla de L´Hôpital fue publicada originalmente en el año de 1696 en un manuscrito, considerado el primer libro cálculo diferencial de la historia de la matemática (Análisis de loinfinitamente pequeño), el cual gozó de gran reputación durante varios años.
Fue discípulo de Gottfried Leibniz y del matemático suizo Johann Bernoulli. Después de la muerte de L´Hôpital (París,1704), en varias de sus correspondencias a sus colegas, Bernoulli lo acusó de plagio de muchos de sus resultados.
En la historia se relata que la regla de L´Hôpital fue descubierta por Bernoulli en elaño 1694, pero que debido un pacto que realizaron los dos, el primero compró los derechos sobres los descubrimientos de Bernoulli, razón del nombre Guillaume L´Hôpital de la regla. Es así que se piensaque muchos de los resultados escritos por L´Hôpital en su libro, en realidad eran fruto de las investigaciones de Bernoulli.
Para la resolución de este método existen dos teoremas que losdesarrollaremos a continuación:
TEOREMA 1
Suponga que las funciones f y g son diferenciables en una vecindad perforada del punto a y que g’(x) es distinta de cero en esa vecindad
Supongamos también que:...