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FRACTUS, FRACTA, FRACTAL. FRACTALES, DE LABERINTOS Y ESPEJOS

Autor: VICENTE TALANQUER
COMITÉ DE SELECCIÓN
EDICIONES
AGRADECIMIENTOS
I. PARA EMPEZAR
II. NUEVAS REGLAS, NUEVAS GEOMETRÍAS
III. EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS
IV. UN MUNDO DE IMÁGENES
V. JUEGOS NATURALES
VI. HUELLAS EN EL TIEMPO
VII. TIEMPO FRACTAL, PARA ACABAR
VIII. PARA LA COMPUTADORA
BIBLIOGRAFÍACONTRAPORTADA

















COMITÉ DE SELECCIÓN

Dr. Antonio Alonso
Dr. Jorge Flores
Dr. Leopoldo García-Colín Scherer
Dr. Tomás Garza
Dr. Gonzalo Halffter
Dr. Guillermo Haro †
Dr. Jaime Martuscelli
Dr. Héctor Nava Jaimes
Dr. Manuel Peimbert
Dr. Emilio Rosenblueth †
Dr. Juan José Rivaud
Dr. José Sarukhán
Dr. Guillermo Soberón
Coordinadora fundadora:Física Alejandra Jaidar †
Coordinadora:
María del Carmen Farías





EDICIONES

Primera edición, 1996
La Ciencia desde México es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Subsecretaría de Educación e Investigción Científica de la SEP y del Consejo de Ciencia y Tecnología.
D. R. © 1996, FONDO DECULTURA ECONÓMICA
Carretera Picacho-Ajusco 227; 14200 México, D. F.
ISBN 968-16-4372-0
Impreso en México
















AGRADECIMIENTOS

Terminar este libro hubiera sido imposible sin la estrecha colaboración de Glinda Irazoque y todos los estudiantes que participaron en el proyecto "Para Saber, Experimentar y Simular" apoyado por la DGAPA y la Facultad de Química de la UNAM.Gracias al Instituto Escuela y a sus alumnos de bachillerato por prestarse a demostrar que con los fractales sí se puede; a Ana Martínez por la lectura va, la lectura viene, y a Ivonne López Pla por el negocio mal pagado de las fotografías.



















I. PARA EMPEZAR

CUANDO enfrentamos un problema por primera vez, cuando queremos comprender cómo funciona una cosa,normalmente hacemos simplificaciones. Es tan sencillo como considerar que, si estudiamos el movimiento de un cuerpo, conviene despreciar la fricción; que si la Tierra se desplaza alrededor del Sol, ojalá que su trayectoria forme un círculo. Recordemos por un instante el primer dibujo que hicimos de un atardecer en la playa: el Sol, redondo como plato; las montañas, triángulos; las gaviotas, dosarcos circulares.
Esta forma de comenzar a entenderse con el mundo que nos rodea es muy útil tanto si se hace ciencia como en la vida cotidiana; para qué complicarse más las cosas. Sin embargo, no siempre queda claro cuál sea el mejor camino para lograrlo. Por ejemplo, empeñarse en reproducir con todo detalle un paisaje boscoso utilizando tan sólo elementos de la geometría clásica (círculos,triángulos, esferas, etc.) es una tarea ardua y muchas veces improductiva. Cuando se está interesado en descubrir cómo surgieron las formas y estructuras tan diversas y complejas que encontramos en la naturaleza, uno se pregunta si no habrá otras maneras de representarlas.
Las figuras comunes de la geometría clásica o euclidiana no son las más adecuadas para generar formas complejas como la hoja de unhelecho o el perfil de una montaña. Su limitación se debe a que tienden a perder su estructura cuando son ampliadas; un arco de círculo se transforma poco a poco en una recta; la superficie de una esfera se hace cada vez más plana. Esto no es precisamente lo que sucede con las formas naturales; por ejemplo, la superficie rugosa de una roca mantiene prácticamente la misma complejidad a variosniveles de amplificación con el microscopio. Si analizamos una parte de la roca, y dentro de ella otra más pequeña, y así sucesivamente, no por ello nos parecerá cada vez más lisa.
De la misma manera que con la roca, podríamos fijar la atención en el ramaje de un arbusto: de una rama salen muchas ramas y en cada una de ellas se repite el mismo esquema. La ampliación de una parte del original es...