Nitram

Equipo 3. Ing. Gestión Empresarial.

1.-Escriba las formas para representar un número complejo.
R= Rectangular obiónica, polar, exponencial y trigonométrica.
2.-De donde surgen los números complejos.
R= De una parte real y una imaginaria.
3.-En el cálculo de las potencias de la unidad imaginaria, porque seusa como factor el número 4, para obtener las potencias.
R= Para determinar el resultado de cualquier potencia de la unidad imaginaria (i).
4.-Escriba la ecuación para determinar el valor absoluto yel argumento de un número complejo.
R= |z|= a2+b2
5.-Escriba las ecuaciones del teorema de DeMoivre para obtenerla potencia y laextracción de las raíces de un número complejo.
R= Potencia 1. Zn=rn[cosnθ+isennθ 2. Raíz nr (cosθ+2 πKn+isen θ+2 πKn
6.- Dados los siguientes números complejos Obtenga los resultadossolicitados en los incisos.
Z1= 8+3i Z2= -5-5i Z3= 28∠160⁰ Z4= 12∠-56⁰ Z5= 8∠-68⁰ Z6= 51∠28⁰
Z7= 15+23i Z8= 5-5i
a) Z1+Z2 b)Z3*Z4 c) Z6/Z5; d)Z8*Z7 e) Z8-Z2
R= A) Z1= 8+3i B) Z3*Z4 = 28*12 ∠ 1600+ -560 = Z3*Z4 = 336 ∠104⁰
Z2= -5-5iZ1+Z2= 3-2i

C) Z6 / Z5 =51 ∠2808∠-680= 6.3∠(28-(-68)) = 96 Z6 / Z5 = 6.3∠96⁰
D) Z8*Z7 = 5*15--5*23+i 5*23+(-5*15) = 190+i40⁰
E) Z8-Z2 = -(-5-5i)= (5 - 5i) + (5 + 5i) = 107.- Obtenga las potencias indicadas para la unidad imaginaria en cada inciso.
a) i 238; b)i533; c) i177; d) i23; e) i179
R=
A) 2384= 59.54*59=236 238-236=2 i238= i2=-1
B) 5334= 133.25 4*133=532 533-532=1 i533= i1= i
C) 1774= 44.25 4*44=176 177-176=1 i177= i1= i
D)...