Nitro Compuestos
Páginas: 7 (1505 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2012
Introducción
En el presente trabajo se describe su importancia y aplicación de las cónicas. La importancia es enorme ya que nos permite describir, estudiar, predecir y construir en un montón de situaciones.
Todas las cosas que veas y su forma sea el de una cónica, seguro que antes de construirla hubo alguno haciendo cálculos en la previa, y esos cálculos permitieron suconstrucción de su forma.
En este trabajo se hace una presentación de las cónicas desde un punto de vista totalmente geométrico. Se muestran cada una de estas curvas como intersección de un plano con un cono de revolución y, posteriormente, se demuestran sus propiedades.
Cónicas
Una sección cónica es una curva queresulta de la intersección de un plano con una superficie cónica. Las secciones cónicas son: la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.
La superficie cónica se genera al girar una recta g (generatriz) alrededor de otra fija llamada eje. Estas dos rectas se cortan en el vértice, V, generándose así dos ramas simétricas.
[pic]
Elipse
Se denomina elipse a lacurva cerrada y plana, que determina el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros fijos F y F´ llamados focos, es constante e igual al eje mayor AB.
Si el plano secante es oblicuo al eje de la superficie cónica, corta a todas las generatrices y no pasa por el vértice, la sección que produce es una curva cerrada que recibe el nombre de elipse.
[pic][pic]
Elementos de la elipse
• Focos
Son los puntos fijos F y F'.
• Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
• Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
• Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
• Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
• Distancia focal
Esel segmento [pic] de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
• Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
• Eje mayor
Es el segmento [pic] de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
• Eje menor
Es el segmento [pic] de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
• Ejes de simetría
Son las rectas quecontienen al eje mayor o al eje menor.
• Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría
Ecuación de la elipse
Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(X0+c, y0) y F'(X0-c, y0). Y la ecuación de la elipse será:
[pic][pic]
Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
[pic]
Donde A y B tienen el mismo signo.
Hipérbola
Se llama Hipérbola a la curva cerrada y plana, que determina el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distanciasa otros dos fijos F y F’ llamamos focos, es constante e igual al eje real V1 V2.
La diferencia de los radios vectores r y r’ es igual al eje mayor V1V2.
Otra definición conocida de parábola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
[pic]
Elementos de la Hipérbola• F Y F´ son los focos, los puntos fijos de la hipérbola.
• La recta que une los focos F y F´ se llama eje focal.
• Los vértices A y A´ son los dos puntos de intersección del eje focal con la hipérbola.
• El punto medio del segmento que une los focos, O, es el centro de la hipérbola.
• Las dos rectas a las que la hipérbola se acerca indefinidamente sin llegar a...
En el presente trabajo se describe su importancia y aplicación de las cónicas. La importancia es enorme ya que nos permite describir, estudiar, predecir y construir en un montón de situaciones.
Todas las cosas que veas y su forma sea el de una cónica, seguro que antes de construirla hubo alguno haciendo cálculos en la previa, y esos cálculos permitieron suconstrucción de su forma.
En este trabajo se hace una presentación de las cónicas desde un punto de vista totalmente geométrico. Se muestran cada una de estas curvas como intersección de un plano con un cono de revolución y, posteriormente, se demuestran sus propiedades.
Cónicas
Una sección cónica es una curva queresulta de la intersección de un plano con una superficie cónica. Las secciones cónicas son: la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.
La superficie cónica se genera al girar una recta g (generatriz) alrededor de otra fija llamada eje. Estas dos rectas se cortan en el vértice, V, generándose así dos ramas simétricas.
[pic]
Elipse
Se denomina elipse a lacurva cerrada y plana, que determina el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros fijos F y F´ llamados focos, es constante e igual al eje mayor AB.
Si el plano secante es oblicuo al eje de la superficie cónica, corta a todas las generatrices y no pasa por el vértice, la sección que produce es una curva cerrada que recibe el nombre de elipse.
[pic][pic]
Elementos de la elipse
• Focos
Son los puntos fijos F y F'.
• Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
• Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
• Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
• Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
• Distancia focal
Esel segmento [pic] de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
• Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
• Eje mayor
Es el segmento [pic] de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
• Eje menor
Es el segmento [pic] de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
• Ejes de simetría
Son las rectas quecontienen al eje mayor o al eje menor.
• Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría
Ecuación de la elipse
Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(X0+c, y0) y F'(X0-c, y0). Y la ecuación de la elipse será:
[pic][pic]
Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
[pic]
Donde A y B tienen el mismo signo.
Hipérbola
Se llama Hipérbola a la curva cerrada y plana, que determina el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distanciasa otros dos fijos F y F’ llamamos focos, es constante e igual al eje real V1 V2.
La diferencia de los radios vectores r y r’ es igual al eje mayor V1V2.
Otra definición conocida de parábola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
[pic]
Elementos de la Hipérbola• F Y F´ son los focos, los puntos fijos de la hipérbola.
• La recta que une los focos F y F´ se llama eje focal.
• Los vértices A y A´ son los dos puntos de intersección del eje focal con la hipérbola.
• El punto medio del segmento que une los focos, O, es el centro de la hipérbola.
• Las dos rectas a las que la hipérbola se acerca indefinidamente sin llegar a...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.