Nivelatoria de matemati

cas

Asignatura
Nivelatorio de matemáticas

Catedrático
ING. Luis Rene Martinez

Promoción
XXII

Integrantes
Fanny Romero
Francis Banegas
Marlon García

Tocoa, Colon Honduras

Indice
Contenido
Introducción 3
Objetivos 4
Formula de la cuadrática y su uso general 5
Funciones Trigonométricas 10
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo 16
Definición para unnúmero real cualquiera 18
Definiciones analíticas 19
Series de potencias 19
Relación con la exponencial compleja 20
Función seno 22
Función tangente 24
Función cotangente 25
Función secante 26
Función cosecante 27
Algebra de matrices 28

Introducción

En el presente trabajo se da a conocer la definición de los siguientes temas con el propósito de enriquecer los conocimientos delos alumnos
Una fórmula de la cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.
Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos deltriángulo. Pero vayamos por partes.
Primero consideraremos triángulos rectángulos ABC, rectángulos en A, con <B = 60º y <C = 30º. Todos los triángulos que dibujemos con estos ángulos son semejantes, y, por ello, las medidas de sus lados proporcionales

Objetivos
GENERAL
Conocer el origen de la formula cuadrática y las funciones trigonométricas y la historia del algebra de matrices y susaplicaciones.

ESPECIFICOS
1. Identificar la fórmula de la cuadrática
2. Diferenciar las funciones trigonométricas
3. Identificar las reglas entre el álgebra de matrices

Formula de la cuadrática y su uso general

Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.
(a, b, y c pueden tenercualquier valor, excepto que a no puede ser 0.)
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales.
Ejemplo:
9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10
3x2 - 9x a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10
Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuacionescuadráticas:
1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática

Factorización Simple:
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.
La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, b y c son los coeficientes.
Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quieredecir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otras palabras x2).
Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8
(x ) (x ) = 0 [x ·x = x2]
( x + ) (x - ) = 0
Completando el Cuadrado:
En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre laconstante de a tiene que ser igual a 1.
Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma:
4x2 + 12x – 8 = 0
4 4 4 4
x2 + 3x – 2 = 0 Ahora, a= 1.

Ejemplo:
x2 + 2x – 8 = 0 [Ya está en su forma donde a = 1.]
x2 + 2x = 8 [ Pasar a c al lado opuesto.]
x2 + 2x + ___ = 8 + ___ [Colocarlos blancos]
x2 + 2x + 1 = 8 + 1
x2 + 2x + 1 = 9
( ) ( ) = 9 Hay que factorizar.
Nota: Siempre será un cuadrado perfecto.
( x + 1) (x + 1) = 9
(x + 1)2 = 9
(x + 1) = ±
x + 1 = ± 3
x = -1 ± 3 [Separar las dos soluciones.]
x = -1 + 3 x = -1 – 3
x = 2 x = -4
Fórmula Cuadrática:...