Niveles De El Pensamiento Geometrico

NIVELES DE PENSAMIENTO GEOMETRICO
Nivel 0
En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades.
Las descripcionesson visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentesposiciones en imágenes.
Nivel 1
Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionarlas propiedades unas con otras.
Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales
Nivel 2
Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden lossignificados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias.
Los estudiantes son capaces deseguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
Ejemplo: en un paralelogramo, ladosopuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.
Nivel 3
En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiendela naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos.
Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
Ejemplo: demuestra de formasintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.
Nivel 4
Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conocela existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar.
Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es valido.