Niveles de van heile
Páginas: 8 (1911 palabras)
Publicado: 29 de enero de 2011
LOS NIVELES DE VAN-HIELE
El modelo de van-Hiele parte de los trabajos de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele.
Sus trabajos tienen repercusión en un principio en la Unión Soviética, donde se realizan muchas investigaciones en esta línea y se desarrollan currículos siguiendo el modelo. Más tarde tiene alguna repercusión en Estados Unidos gracias al investigador Izaak Wirszup y a partirde aquí se difunde por todo el mundo. Aunque el modelo se centre en la geometría y tenga como objetivo llegar a una geometría muy tradicional, su conocimiento nos puede dar pistas de cómo partiendo de la realidad se puede se puede ir creando modelos cada vez más abstractos.
El modelo consiste en cinco niveles de comprensión:
Nivel Básico: Visualización
En este estado inicial, losestudiantes tienen conciencia del espacio como algo que existe alrededor de ellos. Los conceptos geométricos se ven como entidades totales más que sus componentes o atributos. Las figuras geométricas, por ejemplo, se reconocen por su forma como un todo, esto es, por su apariencia física, no por sus partes o propiedades. Una persona que funcione en este nivel puede aprender vocabulario, puede identificarfiguras específicas, y dada una figura, puede reproducirla. Por ejemplo dados los diagramas en la figura-1, un estudiante podría ser capaz de reconocer que hay cuadrados en (a) y rectángulos en (b) porque son similares en su forma a cuadrados y rectángulos que ha visto antes. Mas aún, dado un geoplano o un papel, los estudiantes podrían copiar la figura. Una persona en este estado, no obstante,puede que no reconozca que las figuras tiene ángulos rectos o que los lados opuestos son paralelos.(a) (b) Fig. 1
Nivel Análisis
En el nivel-1 comienza un análisis de los conceptos geométricos. Por ejemplo, mediante la observación y la experimentación los estudiantes empiezan a discernir las características de las figuras. Estas propiedades emergentes se utilizan para conceptualizar clases defiguras. Se ven las partes de las figuras y se reconocen éstas. Dada una rejilla de paralelogramos como la de la figura-2, los estudiantes podrían, "coloreando" los ángulos iguales, "establecer" que los ángulos opuestos de los paralelogramos son iguales. Después de utilizar ejemplos de este tipo, podrían hacer generalizaciones a la clase de los paralelogramos. No obstante, los estudiantes en estenivel todavía no pueden explicar las relaciones entre las propiedades, todavía no se ven las interrelaciones entre las figuras, y la definición no se comprende. 1 Fig. 2
Nivel Deducción informal
En este nivel, los estudiantes pueden establecer las interrelaciones de las propiedades de las figuras (en un cuadrilátero, para que los lados opuestos sean paralelos se necesita que los ángulosopuestos sean iguales) y entre figuras (un cuadrado es un rectángulo porque tiene todas las propiedades de un rectángulo). Pueden deducir propiedades de las figuras y reconocer clases de figuras. Se entiende la inclusión de clases. Las definiciones son significativas. Se pueden seguir e incluso construir argumentos informales. En este nivel el estudiante, no obstante, no comprende el significado dela deducción como un todo o el papel de los axiomas. Con frecuencia se utilizan resultados empíricos junto con técnicas deductivas. Se puede seguir la demostración formal, pero el estudiante no ve cómo se podría cambiar el orden lógico y no ve cómo construir una demostración partiendo de premisas diferentes o no familiares.
Nivel Deducción
En este nivel, se entiende la deducción como uncamino para establecer la verdad geométrica dentro de un sistema axiomático. Se ve la interrelación y el papel de los términos no definidos, axiomas, postulados, definiciones, teoremas y demostraciones. Una persona en este nivel puede construir, y no sólo memorizar, las demostraciones; se ve la posibilidad de desarrollar una demostración de varias formas; se entiende la relación entre las condiciones...
El modelo de van-Hiele parte de los trabajos de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele.
Sus trabajos tienen repercusión en un principio en la Unión Soviética, donde se realizan muchas investigaciones en esta línea y se desarrollan currículos siguiendo el modelo. Más tarde tiene alguna repercusión en Estados Unidos gracias al investigador Izaak Wirszup y a partirde aquí se difunde por todo el mundo. Aunque el modelo se centre en la geometría y tenga como objetivo llegar a una geometría muy tradicional, su conocimiento nos puede dar pistas de cómo partiendo de la realidad se puede se puede ir creando modelos cada vez más abstractos.
El modelo consiste en cinco niveles de comprensión:
Nivel Básico: Visualización
En este estado inicial, losestudiantes tienen conciencia del espacio como algo que existe alrededor de ellos. Los conceptos geométricos se ven como entidades totales más que sus componentes o atributos. Las figuras geométricas, por ejemplo, se reconocen por su forma como un todo, esto es, por su apariencia física, no por sus partes o propiedades. Una persona que funcione en este nivel puede aprender vocabulario, puede identificarfiguras específicas, y dada una figura, puede reproducirla. Por ejemplo dados los diagramas en la figura-1, un estudiante podría ser capaz de reconocer que hay cuadrados en (a) y rectángulos en (b) porque son similares en su forma a cuadrados y rectángulos que ha visto antes. Mas aún, dado un geoplano o un papel, los estudiantes podrían copiar la figura. Una persona en este estado, no obstante,puede que no reconozca que las figuras tiene ángulos rectos o que los lados opuestos son paralelos.(a) (b) Fig. 1
Nivel Análisis
En el nivel-1 comienza un análisis de los conceptos geométricos. Por ejemplo, mediante la observación y la experimentación los estudiantes empiezan a discernir las características de las figuras. Estas propiedades emergentes se utilizan para conceptualizar clases defiguras. Se ven las partes de las figuras y se reconocen éstas. Dada una rejilla de paralelogramos como la de la figura-2, los estudiantes podrían, "coloreando" los ángulos iguales, "establecer" que los ángulos opuestos de los paralelogramos son iguales. Después de utilizar ejemplos de este tipo, podrían hacer generalizaciones a la clase de los paralelogramos. No obstante, los estudiantes en estenivel todavía no pueden explicar las relaciones entre las propiedades, todavía no se ven las interrelaciones entre las figuras, y la definición no se comprende. 1 Fig. 2
Nivel Deducción informal
En este nivel, los estudiantes pueden establecer las interrelaciones de las propiedades de las figuras (en un cuadrilátero, para que los lados opuestos sean paralelos se necesita que los ángulosopuestos sean iguales) y entre figuras (un cuadrado es un rectángulo porque tiene todas las propiedades de un rectángulo). Pueden deducir propiedades de las figuras y reconocer clases de figuras. Se entiende la inclusión de clases. Las definiciones son significativas. Se pueden seguir e incluso construir argumentos informales. En este nivel el estudiante, no obstante, no comprende el significado dela deducción como un todo o el papel de los axiomas. Con frecuencia se utilizan resultados empíricos junto con técnicas deductivas. Se puede seguir la demostración formal, pero el estudiante no ve cómo se podría cambiar el orden lógico y no ve cómo construir una demostración partiendo de premisas diferentes o no familiares.
Nivel Deducción
En este nivel, se entiende la deducción como uncamino para establecer la verdad geométrica dentro de un sistema axiomático. Se ve la interrelación y el papel de los términos no definidos, axiomas, postulados, definiciones, teoremas y demostraciones. Una persona en este nivel puede construir, y no sólo memorizar, las demostraciones; se ve la posibilidad de desarrollar una demostración de varias formas; se entiende la relación entre las condiciones...
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