njn ij j

EXERCICIS DE REFORÇ DE MATEMÀTIQUES DE 4t ESO
Trigonometria
_______________________________________________________________________________________

Tema 3: Trigonomeria.

3.1. Calculeu lesdades que falten en el següent triangle rectangle:
z
y

5

3
6

x

3.2. Una tècnica per a medir l’amplada d’un riu sense tenir que creuar-lo és el que es mostra a la
figura adjunta:
B
Riux

A
C

5 m C’

40 m

4m
B’

a) Comproveu que els triangles ABC i AB’C’ són semblants.
b) Fent ús de la semblança, quina és l’amplada del riu?
3.3. a) Deduïu les raons trigonomètriquesdels angles aguts de 30º, 45º i 60º.
b) Utilitzeu els resultats obtinguts per a resoleu els següents triangles rectangles:

3.4. El triangle ABC és rectangle en A.
a) Com són entre si els dosangles aguts en aquest triangle?
b) Quines són les raons trigonometriques de l’angle Bˆ ? I les
ˆ ? Quina relació es dóna entre aquestes
raons de l’angle C
raons?

3.5. Demostreu, fent ús delTeorema de Pitàgores, que per a qualsevol angle α es verifica:
sin2 α + cos2 α = 1.
_________________________________________________________________________________________
Celestí Bertran i InfanteEXERCICIS DE REFORÇ DE MATEMÀTIQUES DE 4t ESO
Trigonometria
_______________________________________________________________________________________

3.6. Sigui α un angle agut tal que sin α =a) Dibuixeu l’angle α.
b) Determineu cos α i tag α..

3
, es demana:
4

3.7. Sigui α un angle del segon quadrant tal que cos α = -

2
, es demana:
3

a) Dibuixeu l’angle α.
b) Determineusin α i tag α.

3.8. Sigui α un angle del tercer quadrant tal que tag α =

4
3

, es demana:

a) Dibuixeu l’angle α.
b) Determineu sin α i cos α.
3.9. Reduïnt l’angle a un altre angle delprimer quadrant i tenint en compte la regla dels signes,
calculeu: sin 120º, cos 210º, tag 225º, sin 240º, cos 300º i tag 330º.
3.10. Determineu l’altura de la xemeneia d’una fàbrica si sabem que...