NM,N,JKN
Páginas: 14 (3365 palabras)
Publicado: 8 de marzo de 2014
UNIDAD I
PARTE A: Nacimiento de la Lógica y aparición de la Lógica simbólica
La Lógica como disciplina nace hacia el siglo IV a C., con Aristóteles. Este filósofo griego reúne sus tratados sobre el tema, pero no le da el nombre de "lógica" sino de "Organon" (en Griego: instrumento) ya que consideraba que la Lógica es un instrumento en manos de la ciencia, una introducción a cualquierotra disciplina.
Todo conocimiento, todo saber, supone implícita o explícitamente la lógica. En efecto, cada ciencia puede admitir verdades, teorías o hipótesis nuevas, pero ninguna admite incoherencias o contradicciones en las formas de expresarlas.
La obra de Aristóteles fue completada y ampliada a lo largo de más de veinte siglos, pero no fue modificada esencialmente. Recién en el sigloXIX se produce una gran revolución que da origen a la segunda etapa de la lógica: la lógica simbólica o matemática. Hasta entonces la lógica había permanecido alejada de la matemática, aunque esta disciplina establece todas sus conclusiones en base a razonamientos correctos. Los lógicos hacían lógica y los matemáticos, matemática, sin relacionar sus campos de trabajo y sin advertir las estrechasrelaciones que se podían establecer entre una y otra. En el siglo XIX, matemáticos como George Boole (Análisis matemático de la lógica, 1847) y Augusto de Morgan (Lógica formal, 1847) intentan expresar las nociones lógicas en un lenguaje simbólico muy parecido al lenguaje matemático. Esta obra luego es desarrollada por Peano, Peirce, Frege, Russell y Whitehead.
Tres características son las másimportantes en esta nueva etapa de la lógica simbólica:
1) es una ampliación de la lógica clásica, porque va a estudiar muchos razonamientos que no se habían considerado antes (por ejemplo: los razonamientos relacionales);
2) el simbolismo, es decir, el dotar a la Lógica de signos convencionales le otorga un lenguaje similar al matemático. Estos símbolos le permiten efectuar cálculos quefaciliten la resolución de complejos problemas lógicos;
3) se mantiene en un plano estrictamente formal, ya que rechaza toda consideración ontológica, psicológica o gnoseológica y sólo se aboca a estudiar si las estructuras o formas de los razonamientos son correctos (es decir, coherentes) o no.
Con la aparición de la Lógica simbólica ya no se puede hablar estrictamente de que Matemática y Lógicasean dos disciplinas separadas, sino que una y otra son un continuo.
También se utilizó ampliamente la lógica simbólica en la elaboración de una nueva disciplina matemática: la teoría de conjuntos. Del mismo modo, ha tenido una decisiva influencia en la construcción de una joven disciplina: la semiótica o teoría general de los signos.
La lógica, hoy, puede ser considerada como una disciplinaauxiliar, similar a la matemática, que ayuda al resto de las ciencias. Las leyes y reglas lógicas, sus técnicas y métodos juegan un importante papel en la construcción y justificación de teorías científicas en cualquier campo del saber.
El objeto de la Lógica
La Lógica tiene por objeto estudiar los razonamientos y poder determinar si éstos son válidos o no, es decir, si son correctos ono. Y es una disciplina formal porque se interesa por la forma o estructura de los razonamientos, no por su contenido.
LÓGICA PROPOSICIONAL.
Para poder iniciar con esta lógica, resulta imperioso aclarar lo que se entiende por proposición.
Es toda expresión que afirma o niega algo y, por lo tanto, es o verdadera o falsa. Esta cualidad se manifiesta cuando el lenguaje es utilizado ensu función informativa, es decir, para transmitir una información.
Los siguientes son ejemplos de proposiciones:
"Todos los números naturales son positivos".
"Los números pares son divisibles por tres".
"Los delincuentes perjudican a la sociedad, no importa la edad que tengan".
"Si premias a los corruptos, no triunfarán los valores positivos".
NO son proposiciones, ya que no podemos...
UNIDAD I
PARTE A: Nacimiento de la Lógica y aparición de la Lógica simbólica
La Lógica como disciplina nace hacia el siglo IV a C., con Aristóteles. Este filósofo griego reúne sus tratados sobre el tema, pero no le da el nombre de "lógica" sino de "Organon" (en Griego: instrumento) ya que consideraba que la Lógica es un instrumento en manos de la ciencia, una introducción a cualquierotra disciplina.
Todo conocimiento, todo saber, supone implícita o explícitamente la lógica. En efecto, cada ciencia puede admitir verdades, teorías o hipótesis nuevas, pero ninguna admite incoherencias o contradicciones en las formas de expresarlas.
La obra de Aristóteles fue completada y ampliada a lo largo de más de veinte siglos, pero no fue modificada esencialmente. Recién en el sigloXIX se produce una gran revolución que da origen a la segunda etapa de la lógica: la lógica simbólica o matemática. Hasta entonces la lógica había permanecido alejada de la matemática, aunque esta disciplina establece todas sus conclusiones en base a razonamientos correctos. Los lógicos hacían lógica y los matemáticos, matemática, sin relacionar sus campos de trabajo y sin advertir las estrechasrelaciones que se podían establecer entre una y otra. En el siglo XIX, matemáticos como George Boole (Análisis matemático de la lógica, 1847) y Augusto de Morgan (Lógica formal, 1847) intentan expresar las nociones lógicas en un lenguaje simbólico muy parecido al lenguaje matemático. Esta obra luego es desarrollada por Peano, Peirce, Frege, Russell y Whitehead.
Tres características son las másimportantes en esta nueva etapa de la lógica simbólica:
1) es una ampliación de la lógica clásica, porque va a estudiar muchos razonamientos que no se habían considerado antes (por ejemplo: los razonamientos relacionales);
2) el simbolismo, es decir, el dotar a la Lógica de signos convencionales le otorga un lenguaje similar al matemático. Estos símbolos le permiten efectuar cálculos quefaciliten la resolución de complejos problemas lógicos;
3) se mantiene en un plano estrictamente formal, ya que rechaza toda consideración ontológica, psicológica o gnoseológica y sólo se aboca a estudiar si las estructuras o formas de los razonamientos son correctos (es decir, coherentes) o no.
Con la aparición de la Lógica simbólica ya no se puede hablar estrictamente de que Matemática y Lógicasean dos disciplinas separadas, sino que una y otra son un continuo.
También se utilizó ampliamente la lógica simbólica en la elaboración de una nueva disciplina matemática: la teoría de conjuntos. Del mismo modo, ha tenido una decisiva influencia en la construcción de una joven disciplina: la semiótica o teoría general de los signos.
La lógica, hoy, puede ser considerada como una disciplinaauxiliar, similar a la matemática, que ayuda al resto de las ciencias. Las leyes y reglas lógicas, sus técnicas y métodos juegan un importante papel en la construcción y justificación de teorías científicas en cualquier campo del saber.
El objeto de la Lógica
La Lógica tiene por objeto estudiar los razonamientos y poder determinar si éstos son válidos o no, es decir, si son correctos ono. Y es una disciplina formal porque se interesa por la forma o estructura de los razonamientos, no por su contenido.
LÓGICA PROPOSICIONAL.
Para poder iniciar con esta lógica, resulta imperioso aclarar lo que se entiende por proposición.
Es toda expresión que afirma o niega algo y, por lo tanto, es o verdadera o falsa. Esta cualidad se manifiesta cuando el lenguaje es utilizado ensu función informativa, es decir, para transmitir una información.
Los siguientes son ejemplos de proposiciones:
"Todos los números naturales son positivos".
"Los números pares son divisibles por tres".
"Los delincuentes perjudican a la sociedad, no importa la edad que tengan".
"Si premias a los corruptos, no triunfarán los valores positivos".
NO son proposiciones, ya que no podemos...
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