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RAZÓN ÁUREA . SUCESIÓN DE FIBONACCI.


Nivel : 4º de Educación Secundaria Obligatoria.


Breve descripción y objetivos generales: Con esta unidad se pretende que nuestros alumnos adquieran algunos importantes conceptos geométricos. Además conocerán las aplicaciones prácticas de las matemáticas y aprenderán a valorar la belleza y la armonía que pueden crearse a partir del conocimiento de laspropiedades geométricas que se estudian. En este tema , algunos alumnos se encontraran , quizás por primera vez , con el concepto de sucesión y también con la idea de límite. Profundizarán en el estudio de una sucesión muy particular, la llamada sucesión de Fibonacci, y conocerán sus curiosas propiedades y su aparición en distintos campos del saber.
Buscaremos conocer las matemáticas desde unpunto de vista más relajado y creando un ambiente favorable a la implicación de todos los alumnos.


Conocimientos previos: - manejo de los números reales con soltura y con posibilidad de
ayudarse de la calculadora.
métodos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.


Duración : Entre 15 y 20 sesiones ( periodos de 50 minutos )Medios : Fotocopias que proporcionará el profesor, cuaderno de trabajo,calculadora, regla ,
compás.
Si el centro dispone de una amplia biblioteca, se utilizaran libros de historia de las
matemáticas y de la geometría. Si el centro dispone de sala de ordenadores con
conexión a Internet, será también utilizada para adquiririnformación.


Descripción de las sesiones de trabajo: Se trabajara en grupo y también individualmente, intentado que cada alumno presente todos sus trabajos con claridad, orden , limpieza y puntualidad. Se pretende que los alumnos sean capaces de ir adquiriendo los conocimientos y realizando sus actividades individualmente pero en estrecha colaboración con sus compañeros. Los grupos estarán formados porgrupos de 4 o 5 alumnos, pues así todos los alumnos aportarán al grupo lo que puedan con más facilidad, y es más difícil que alguno de ellos se quede sin trabajar aprovechándose del grupo clase. El profesor introducirá las distintas actividades con los conocimientos teóricos necesarios en cada momento y ayudará a los alumnos en la realización de las mismas cuando sea conveniente.


Evaluación: Estaunidad didáctica se llevará a cabo en un centro de Enseñanza Secundaria, con alumnos de 4º de ESO matriculados en la asignatura Taller de Matemáticas. La evaluación será continua. Se valorará fundamentalmente el trabajo y actitud favorable hacia el descubrimiento y el aprendizaje de cada alumno diario. Además deberán realizar todas las actividades en su cuaderno de trabajo y presentar un trabajofinal de ampliación

LISTA DE PROCEDIMIENTOS


Algunos han achacado a las matemáticas una falta de conexión con el mundo. Pero nada más lejos de la realidad.

Por un lado es innegable el concepto utilitaria de las matemáticas. De hecho las matemáticas han evolucionado a lo largo de toda la historia en estrecha relación con su funcionalidad , y, en muchos casos se desarrollaron para dar solucióna problemas físicos, de ingeniería, militares, etc.

Por otro lado, otra parte de las matemáticas nos descubre la belleza, la proporción, la simetría, etc. Y esto lo conocían y lo utilizaban ya los griegos de la antigüedad clásica y los artistas renacentistas.
Como decía Galileo, “ el libro de la Naturaleza está escrito en el lenguaje matemático”



La lista de procedimientos que desarrollaremosen esta unidad es la siguiente:


1. La razón áurea.

Introducción : conceptos de proporción, razón áurea.
Sección áurea. Obtención del número de oro . Propiedades.
Construcción de segmentos divididos según al proporción áurea, rectángulos áureos, etc.
Aplicaciones en la vida cotidiana.


2. La sucesión de Fibonacci

Aproximación al concepto de sucesión. Sucesión de Fibonacci.
Propiedades y...