NM3 Inecuaciones Completa

INECUACIONES



1) Inecuaciones de primer grado

a) ( x - 2 )2  (x + 2) ( x - 2) + 8
R. ] -  , 0 [
b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8
R. ] -  , 7/2 [
c) 3 - ( x - 6)  4x - 5
R. [ 14/5 ,+  [
d) 3x - 5 - x - 6 < 1
4 12
R. ] -  , 21/8 [
e) 1 - x - 5 < 9 + x
9
R. ] -67/10 , +  [
f) x + 6 - x + 6  x .
315
R. [ 120/11 , + [

g) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x, tal que cada
expresión represente un número real.

i)

R. [ -5 , + [
ii)
R. ] - 6 , + [iii)
R. [ - 1 , 1 [  ] 1, +  [

2) Inecuaciones de segundo grado

a) x2  16
R. IR - ] -4 , 4[
b) 9x2 < 25
R. ] - 5/3 , 5/3 [
c) 36 > ( x - 1) 2
R. ] - 5 , 7 [
d) (x + 5)2  ( x + 4 ) 2+ ( x - 3 )2
R. IR - ] 0 , 8 [
e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6)
R. ] - 2 , 6 [
f) x2 - 3x > 3x - 9
R. IR - 3
g) 4 ( x - 1) > x2 + 9
R. 
h) 2x2 + 25  x ( x + 10 )
R. 5
i) 1 - 2x  (x+ 5)2 - 2(x + 1)
R. IR
j) 3 > x ( 2x + 1)
R. ] -3/2 , 1 [
k) x ( x + 1)  15(1 - x2 )
R. IR - ] -1 , 15/16 [
l) ( x - 2 ) 2 > 0
R. IR - 2
m) ( x - 2)2  0
R. IR
n) ( x - 2)2 < 0
R.
o) ( x - 2)2  0
R. 2


3) Inecuaciones fraccionarias

a)
R. IR - [ 0 , 1 ]
b)
R. IR - [ -6 , 3 ]
c)
R. [ 5 , 10 ]
d)
R. ] -  , -5 [
e)
R. ] -11 , -5 [
f)
R. ] - , 3 [
g)
R. IR - [-1 , 1 [
h)
R. ] - 1/2 , 0 [
i)
R. ] -  , -1 [  [ 0. 5[
j)
R. IR - [ - 2/3 , 3 ]
k)
R. IR - ]-3/2 , 3 ]
l)
R. ] - 6, -2 ]  [ 2 , + [
m)
R. ] -3, -1 [  ] 1 , 6 [  ] 7 , +  [4) Grafica en forma separada la región de solución de cada uno de los ejercicios siguientes.

1. - y < x + 2

2. - x - y > -3

3. - 2x – y > 1

4.- 2 (5x – 1) – 4 ( 1 – x) > y

5. - ( x – 8) ( x – 7) – ( x – 9) ( x – 5) < y

6. -

7. -

5) Encuentra la región solución de...